第三章--风险型决策分析--(《决策理论与方法》PPT课件).pptx

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1、第三章风险型决策分析第一节风险决策的期望值准则及其应用一、风险型决策分析风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。风险型决策一般包含以下条件：（1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；（4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种

2、状态，但能确定每种状态出现的概率。二、风险型决策分析的期望值准则（一）期望损益决策的基本原理一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。式中，—变量的期望值；—变量在自然状态下的损益值(或机会损益值)；—自然状态的发生概率。决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；②损失期望值；③机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。（二）案例分析例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路

3、差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。第一节风险决策的期望值准则及其应用表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方案的期望收益值：大型扩建：中型扩建：小型扩建：（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方

4、案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-2某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷饮日销售量概率表问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少．才能使利润最大?三、期望损益决策法中的几个问题—第i个方案的期望损益值；

5、（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。按决策技术定义的离差为：—第i个方案的离差；式中，—第i个方案在各种状态下的最小损益值。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值把这种具有完整情报的最大期望利润记为，它应该等于显然，。用表示完整情报的价值，则表示了花钱搞情报所能得到的最大

6、的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过，则获取完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-4计算例3-2的完整情报的价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。表3-5完整情报下各方案的最大利润表具有完整情报的最大期望利润为：而风险情况下的最大期望利润已算得，所以完整情报价值为这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。第二节决策树分析方法决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图解方式表达

7、整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。一、决策树基本分析法决策树又称决策图，是以方框和圆圈及结点，并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如图3-1。图3-1单阶段决策树1.决策树所用图解符号及结构（1）决策点：它是以方框表示的结点。（2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。（3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○”并注上代号叫做状态节点。（4）概率枝：从状态结点引出若干条直线“—”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现

8、的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。（5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。第二节决策树分析方法2.运用决策树进行决策