第三章 风险型决策分析ppt课件.ppt

《第三章 风险型决策分析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章风险型决策分析广西大学数学与信息科学学院第一节风险决策的期望值准则及其应用一、风险型决策分析风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。第一节风险决策的期望值准则及其应用风险型决策一般包含以下条件：（1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；第一节风险决策的期望值准则及其应用（4）可以计算出不同方案在不同自然状态

2、下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。第一节风险决策的期望值准则及其应用二、风险型决策分析的期望值准则（一）期望损益决策的基本原理一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。式中E(di)－变量di的期望值；dij－变量di在自然状态θj下的损益值；p（θj）－自然状态θj发生的概率。第一节风险决策的期望值准则及其应用决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；②损失期望值；③机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。（二）案例分析

3、例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。第一节风险决策的期望值准则及其应用表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元第一节风险决策的期望值准则及其应用应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方

4、案的期望收益值：大型扩建：E(d1)=0.7×200＋0.3×(-60)=122（万元）中型扩建：E(d2)=0.7×150＋0.3×20=111（万元）小型扩建：E(d1)=0.7×100＋0.3×60=88（万元）（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-2某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不

5、出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。表3-2冷饮日销售量概率表日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1第一节风险决策的期望值准则及其应用问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少．才能使利润最大?解：194001880018200204001980020000200002200021000200002100021400期望利润EMV20000205202040019960第一节风险决策的期望值准则及其应用三、期望损益决策法中的几个问题（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策

6、中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。按决策技术定义的离差为：第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表状态θ1θ2θ3θ4期望收益离差概收方案0.10.20.30.4E(di)σid1d2d330153310252145253520352526.5282816.5138值益率第一节风险决策的期望值准则及其应用E(d1)=30×0.1+10×0.2+45×0.3+20×0.4=26.5E(d2)=1

7、5×0.1+25×0.2+25×0.3+35×0.4=28E(d3)=33×0.1+21×0.2+35×0.3+25×0.4=28E(d2)=E(d3)>E(d1)δ2=E(d2)-min{15,25,25,35}=13δ3=E(d3)-min{33,21,35,25}=7因δ2>δ3,故应选方案d3为最优方案。第一节风险决策的期望值准则及其应用（二）风险型决策中完整情报的价值如果知道状态θj发生，则选择状态θj下对应的最优方案。记，Ep是完整情报的最大利润。显然，Ep>max{E(di)}=E(d)。故完整情报的价值为Ev=Ep-E(d),表示了花钱搞情报所能