正弦交流电路解读ppt课件.ppt

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1、第七章正弦交流电路当电路中的电源为正弦量时，电路中各部分的电压或电流也为正弦量，这样的电路就是正弦电路。交流发电机所产生的电动势和正弦信号发生器所输出号电压都是随时间按正弦规律变化的。我们所使用的交流电也是正弦的。本章即讨论有关正弦电路的一些基本概念、基本理论和基本分析方法。§7-1正弦电压与电流前面所讨论是直流电路，其中的电流和电压的大小和方向都是不随时间变化的。0I,Ut正弦电压和电流都是按正弦规律周期性随时间变化的，其波形图可用正弦曲线来表示：0i,ut+_图中：“+”表示电流(或电压)为正值，称为正半周，电流(或电压)的实际方

2、向与参考方向一致；“–”表示电流(或电压)为负值，称为负半周，实际方向与参考方向相反。0i,ut+_uiR正半周正弦电压和正弦电流等物理量，统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初值三个方面，它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以称频率、幅值和初相位为正弦量的三要素。一.频率与周期正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。每秒钟时间内变化的次数称为频率f。频率是周期的倒数，即工程中常用的一些频率范围：我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准，但美国、日本等国采用标准为60Hz。正弦量变化快慢

3、的衡量有时还用角频率来描述。它与频率和周期的关系为有效值是从电流的热效应来规定的：在同一周期时间内，正弦交流电流i和直流电流I对同一电阻具有相同的热效应，就用I表示i的有效值。二.幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如e、i、u分别表示电动势、电流和电压的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，如Em、Im、Um分别表示电动势、电流和电压的幅值。正弦交流电流的数学表达式为：i=Imsint可见，有效值的数学关系为均方根。即对于R，在一个周期内，正弦交流电流i所作的功为同样，对于同一R，在一个周期时间T内，

4、直流电流I所作的功为应该有代入i=Imsint，并解出I，得同理，对于正弦交流电压其有效值(方均根)正弦电动势e的有效值(方均根)为例题已知u=Umsint,Um=310V,f=50Hz，试求有效值U和t=0.1s时的瞬时值。解V三.相位及初相位正弦量是随时间变化的，选取不同的计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相位及初相位的物理量。+_正弦电流的一般表达式为其中(t+)为正弦电流的相位，称为初相位。0itωt例:已知正弦电流i的幅值为Im=10A，频率f=50HZ,初相位ψ=-45°，（1）求此电流的周期和角频

5、率；（2）写出电流i的三角函数式，并画出波形图。解：（1）周期T=1/f=1/50=0.02s角频率ω=2Лf=2×3.14×50=314rad/s(2)三角函数式i=Imsin(ωt+ψ)=10sin(314t-45°)作波形图以ωt为横坐标较为方便，电流i的波形л/4ωt(rad)i(A)102л0定义=(1–2)为相位差或初相差。当=(1–2)=90°时，称u与i正交。当=(1–2)>0时，称u比i越前角；对于当=(1–2)<0时，称u比i滞后角；当=(1–2)=0时，称u与i同相。当=(1

6、–2)=180°时，称u与i反相(相位相反)，或相差180°两个同频率正弦量的相位比较：图示各波形§7-2.正弦量的相量表示法正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。①三角函数表示法：0ut+_②正弦波形图示法:(见右图)③相量表示法。用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。在复数平面建立直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面上一复数A(a,b).在直角坐标系上可表示为.A=a+jb用极坐标系则表示为.A=r/j+10

7、Aab变换关系为：或：例：已知复数A1=6+j8，A2=4245°试计算它们的和(A1+A2)、积(A1·A2)。解：A1=6+j8=1053.1°A2=4245=4+j4采用代数形式计算加减：A1+A2=6+j8+4+j4=10+j12采用极坐标形式计算乘除：A1·A2=1053.1°·4245°=56.5698.1°※虚单位j的数学意义和物理意义j×j=j2=–1oxjyjj2–1–jj3j41同理及由此，可认为虚单位j是复平面上角度为90°的旋转因子。乘以j是向正方向旋转90°；除以j是向负方向旋转90°。例题试写出表示uA=

8、2202sin314tV,的相量，并画出相量图。解分别用有效值相量uB=2202sin(314t–120º)V,uC=2202sin(314t+120º)V,表示uA、uB和uC则它们的相量图为：120120例