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1、1.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.倍B.C.倍D.倍2.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:①1×=1－②2×=2－③3×=3－④4×=4－(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)3.已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2010=，求y1·y2010的值.5.已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.6.已知a、b均为正数,且＋=－.求
2、()＋()2的值.7.计算:＋＋＋…＋。8.已知=，求＋－的值.9.若x＋y=4，xy=3，求+的值.10.已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0(c≠0),求的值.12.已知a＋b＋c=0.求a(＋)＋b(＋)＋c(＋)的值.13.若x＋=3,求的值.14.已知x2－5x－2002=0，求的值.15.若b+=1,c+=1,求。16.已知==,求的值.17.已知=＋，求A、B的值.18.已知abc=1,求＋＋的值.19.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)20.阅读下列材料:关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，
3、x2=;x－=c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=－；x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=.(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.(2)由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:x＋=a+21.阅读下列材料方程－=－的解为x=1,方程－=－的解为x=2,方程－=－的解为x=3,…(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方
4、程一般规律的方程,并求出这个方程的解.(2)根据(1)中所求得的结论,写出一个解为－5的分式方程.22.如果设y==f(x),并且f(1)表示当x=1时,y的值,即f(1)==,f()表示当x=时y的值,即f()==……那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()=_______.(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
