有理数和实数.doc

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1、有理数与实数专题复习专题一：有理数与无理数的意义知识回顾１.实数的分类２．在实际生活中正负数表示相反意义的量．【典型例题】·22例：（2010四川巴中）下列各数：,0，9,0．23,cos60°，，0．30003……，1－227中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个【同步训练】1．(2010年南宁)下列所给的数中，是无理数的是()1A．2B．2C．D．0．12２．(2010年湖北襄樊)下列说法错误的是（)32A．16的平方根是2Ｂ．2是无理数C．27是有理数D．是分数2３．（2

2、010年上海）下列实数中，是无理数的为（）1A．3．14B．C．3D．93４．（2010安徽）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2专题二：实数的有关概念知识回顾１．数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对应．２．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a的相反数是＿＿,零的相反数是＿＿，a与b互为相反数，则＿＿＿＿＿；３．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．___(a

3、0)

4、a

5、___(a0)___(a0)４．倒数：若实数a不为０,则a的倒数为＿＿＿，若ab1，则a与b互为＿＿＿．【典型例题】例：（2010．湘潭）下列判断中，你认为正确的是（)1A．0的绝对值是0B．是无理数C．

6、—2

7、的相反数是２D．1的倒数是13【同步训练】１．（2009年滨州）对于式子(8)，下列理解：（1）可表示8的相反数；（2）可表示1与8的乘积；（3）可表示8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3２．（201

8、0年内蒙古鄂尔多斯）如果a与1互为相反数，则a等于（）．A．2B．2C．1D．13．（2010年绵阳）－2是2的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根114．（2010年镇江）的倒数是；的相反数是．3220105．（2010年四川成都）若x,y为实数，且x2y30，则(xy)的值为________．6．（2010吉林）如图，数轴上点A所表示的数是_________．7.（2010河南）若将三个数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．21023

9、45专题三：实数的大小1比较知识回顾（1）性质比较法：正数大于___,负数____0,正数_____任何负数；（2）数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数___；（3）差值法：设a，b是任意实数，如a－b．>0,则a___b，如a－b．<0,则ab，如a－b=0,则a___b;（4）商值法：如a÷b．>1,则a___b，如a÷b．<1,则a___b，如a÷b．=1,则a___b，【典型例题】3例：(2010天津)比较2，5，7的大小，正确的是（）Ｃ3333Ａ．257Ｂ．275

10、Ｃ．725Ｄ．572小结：比较实数大小的一般方法：①性质比较法：②数轴比较法：③差值法：④商值法：⑤扩大法；⑥倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。本题可采用扩大法比较【同步训练】1１．（2010年温州）给出四个数0，2，，0．3，其中最小的是（）Ｃ21A．0B．2C．D．0．322．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）．A．5B．－5C．3.8D．10３.（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克

11、数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）．４．（2010四川自贡）下列各数中，最小的实数是（）11A．－3B．－C．－2D．23５．（2010山西）估算31－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间6.（2010呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a<15

12、0（1

13、a

14、10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的＿＿＿＿＿＿＿；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）；２．有效数字：一个数从左边第一个＿＿＿＿的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．【典例例题】例：(2010年湖北襄樊)我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总3量为27500亿米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水