分段函数习题.docx

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1、分段函数解析式、求值一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数，则的值为（）A．6B．5C．1D．02．已知函数则的值是（）A．27B．9C．D．3．已知函数，则（）A．3B．6C．9D．124．已知函数，且，，则（）A．B．C．2D．-25．设函数则的值为（）A．5B．6C．7D．86．函数为定义在上的奇函数，则等于（）A．B．-9C．-8D．7．设函数，则的值为（）A．B．C．0D．8．已知函数则（）A．19B．17C．15D．139．已知函数，则（）A．B．C．2D．10．若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则的值为（）A．B．C．

2、D．11．已知函数的定义域为，如果，那么（）A．2016B．C．4D．12．已知函数满足，当时，，则等于（）A．B．C．D．二．填空题13．若函数，则_______．14．若函数且，，则______15．如图所示，已知函数在区间上的图象，则此函数的解析式_____16．定义在R上的函数满足当时，，_______三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设函数，（1）求的值；（2）若，求的值.18．已知求，并解不等式.19．已知函数，（1）求的值；（2）若，求实数的值.20．已知，，求的值.21．已知是定义在上的偶函数，当时，.（1）用分段函数形式写出的解析式；（2

3、）写出的单调区间；（3）求出函数的最值.《分段函数》（一）解析1.【解析】,,,,..故选:A.2.【解析】由函数则，又，即，故选：D.3.【解析】由，所以.故选：C4.【解析】由，即，得，由，得，得，于是.故选：C.5.【解析】由已知．故选：D．6.【解析】根据题意，为定义在上的奇函数，则有，解可得：，则，则；故选：C.7.【解析】,故选：B.8.【解析】选A.9.【解析】，，即，故选：10.【解析】因为的周期为4，且为奇函数，所以，，所以.故选：D.11.【解析】，.故选：C．12.【解析】因为函数满足，所以，因为，所以，因为，所以，所以，故选：A13.【解析】因为，所以．1

4、4.【解析】根据条件可知，解得：，即，，15.【解析】由图象可知，每一段都是一次函数，设，当时，直线过点，所以，所以，当时，直线过点，所以，解得，所以，所以16.【解析】故函数是的周期函数.故17.【解析】（1）；,.（2）由题意，或，或，解得.18.【解析】当时当时所以或所以或，即不等式解集为19.【解析】（1）由，知.，而，.（2）当时，，即，不合题意，舍去，当时，，即，整理得：，解得或，，符合题意，当时，，即符合题意，综上可得，当时，或.20.【解析】21.【解析】（1）是定义在上的偶函数，当时，，当时，设，则，即时，.故.（2）如图所示：当时，，对称轴为，增区间为，减区间

5、为；当时，，对称轴为，增区间为，减区间为.综上，的增区间为，，减区间为，.（3）由（2）知，当时，，，无最大值；当时，，，无最大值.综上，函数的最小值为-4，无最大值.