二次函数与一元二次方程(不等式)之间的关系.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯九年级数学第十周拓展训练（部分习题选自《新思维》）（2017.11.5）1．（永州）抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点，m的取值范围是----（）A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣22.(西)根据下表中的二次函数yax2bxc的自量x与函数y的，可判断二次函数的象与x轴---------------------------------------------------------------------------

2、--（）x⋯y⋯1012⋯1727⋯44A.只有一个交点B.有两个交点，且它分在y两C.有两个交点，且它均在y同D.无交点3.（宜昌）已知抛物yax22x1与x没有交点，那么抛物的点所在的象限是------（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4．（南宁）二次函数yax2bxc(a0)和正比例函数y2x的象如所示，方程2)x3ax2(bc0的两根之和-------------------------------------------------------（）3A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定第4题

3、第5题5.（安徽）如，一次函数yx与二次函数y2ax2bxc的象相交于P、Q两点，函数1yax2(b1)xc的象可能-----------------------------------------------------（）6.（阳）若x1,x2(x1＜x2)是方程(xa)(xb)1(a＜b)的两个根，x1,x2,a,b的大小关系（）A.x1＜x2＜a＜bB.x1＜a＜x2＜bC.x1＜a＜b＜x2D.a＜x1＜b＜x27.（泰安）二次函数yax2bx的象如所示，若一元二次方程ax2bxm0有数根，m的最大---------

4、--------------------------------------------------------------------（）A.-3B.3C.-6D.9第7题1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.（兰州）二次函数yax2bxc的图象如图所示，若ax2bxck(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是-----------------------------------------------------------------（）A.k＜-3B.

5、k＞-3C.k＜3D.k＞3第8题第11题第12题9.（荆州）若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．10.（东营）若函数ymx2(m2)x1m1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为。211.（金华）已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为。12.（枣庄）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则不等式ax2bxc＜0的解集是．13.（宿迁）当xm或xn（m≠n）时，代数式x22x3的值相等，则当xmn时，代数式x22x3的值为。14.（齐齐哈

6、尔）如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大。其中正确的有。ax2第14题第15题15.（孝感）抛物线ybxc的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点(-3，0)和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b24ac＜0；②abc＜0；③ca2；④方程ax2bxc20有两个相等的实

7、数根，其中正确的结论是。16.（徐州）若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17.（武汉）如图，已知直线AB：ykx2k4与抛物线y1x2交于A、B两点。（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出C点的坐标2。（2）当k1P，使△ABP的面积等于5；时，在直线AB下方的抛物线上求点218.（滨州）根据下列要求，解答相关问题：（1）请补全以下求不等式2x24x0解集的过程。①构造函数，画出图象：根据不等式特征构

8、造二次函数y2x24x；并在图①所示的坐标系中画出二次函数y2x24x的图象。②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程2x24x0的解为；并用锯齿线标示出函数y2x24x图象中y≥0的部分。③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x24x0的解集为。（2）利用（1）