二次函数作业二次函数与一元二次方程之间的关系.doc

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1、要点感知:抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的关系：(1)如果抛物线与x轴___交点，那么一元二次方程____实数根；(2)如果抛物线与x轴只有____个交点，此时的交点就是抛物线的顶点，那么一元二次方程有两个____的实数根；(3)如果抛物线与x轴有____个交点，那么一元二次方程有两个____的实数根，此时，抛物线与x轴两个交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程的两个实数根.知识点1:二次函数与一元二次方程1.抛物线y=－3x2－x+4与坐标轴的交点个数是()A.3B.2C.1D.0第3题2.

2、(苏州中考)已知二次函数y=x2－3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=－1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=33.(柳州中考)小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是()A.无解B.x=1C.x=－4D.x=－1或x=44.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为______.知识点2:利用二次函数求一元二次方程的近似解5.根据下列表格的对应值，判断方程a

3、x2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.26第6题第8题第10题第9题知识点3:二次函数与不等式6.二次函数y=x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是()A.x＜－1B.x＞2C.－1＜x＜2D.x＜－1或x＞27.(黔东南中考)已知抛物线y=x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m+2018的值为()A.2016B.2017C.2018D.20198.(牡丹江中考)抛物线y=ax2+b

4、x+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是()A.x＜2B.x＞－3C.－3＜x＜1D.x＜－3或x＞19.(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是()A.m≤－2B.m≥－2C.m≥0D.m＞410.(济南中考)二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx－t=0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是()A.t≥－1B.－1≤t＜3C.－1≤t＜8D.3＜t＜811.(南京

5、中考)已知二次函数y=x2－2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？12.(孝感中考)已知关于x的方程x2－(2k－3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明x1<0，x2<0；(3)若抛物线y=x2－(2k－3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB－3，求k的值？