最新高考物理万有引力与航天练习题.docx

《最新高考物理万有引力与航天练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、最新高考物理万有引力与航天练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：R，轨道舱到（1）月球的质量M；（2）轨道舱绕月飞行的周期T．22rr【答案】（1）MgR（2）TgGR【解析】【分析】月球表面上质量为m1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】解：(1)设月球表面上

2、质量为m1的物体，其在月球表面有：GMm1m1gGMm1m1gR2R2gR2月球质量：MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m2Mm22由牛顿运动定律得：GMmm2πrGm(rr2)r2TT2rr解得：TgR2．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2RR（2）速度

3、之比为8Rg，162；gg7【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42Ra卫星2m2RTa解得Ta2RgGMm42·4Rb卫星2m2(4R)Tb解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，GMmmva2a卫星R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远

4、的条件TaTb解得t8R7g3．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．23LR2【答案】M3Gt2【解析】【详解】两次平抛运动，竖直方向h1gt2，水平方向xv0t，根据勾股定理可得：2L2h2(vt)2，抛出速度变为2倍：(3L)2h2(2v0t)2，联立解得：h1L，032LGMm2LR2g，在星球表面：mg，解得：M3t2R

5、23t2G4．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX﹣3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；（2）求暗

6、星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10﹣112/kg2ms2.0103kgNm×?，＝）m23m23v3T【答案】（1）m'2m1m222G(3)有可能是黑洞m1m2【解析】试题分析：（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为0，有：FAm102r1，FBm202r2

7、，又FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2由以上各式得，rm1m2r1①m2由万有引力定律得FAGm1m2r2将①代入得FAGm1m23m1m2r12令FAGm1m'm232②r12，比较可得m'm1m2（2）由牛顿第二定律有：Gm1m'm1v2③r12r1又可见星的轨道半径r1vT④2由②③④得m232v3Tm1m22G（3）将m16ms代入m23v3T得m23v3T22G22G⑤m1m26msm2代入数据得m2323.5ms⑥6msm2m23nms3.5ms设m2nms，（n＞0）将其代入⑥式得，22m1m261⑦n可见，m232的值随n的增

8、大而增大，令n=2时得6msm2nms0.125ms3.5ms612⑧n要使⑦式成立，则n必须