高考物理万有引力与航天练习题及答案.docx

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1、高考物理万有引力与航天练习题及答案一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0tg月月球表面的重力加速度

2、大小g月2v0t(2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有Mm2m2GRR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期RtT22v02．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】

3、（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)．v1T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．2根据牛二定律得GMmm4π(RH)(RH)2T223解得M4π(RH)．GT2Mm02（3）设绕月飞船运行的线速度为V又V，飞船质量为m0，则G2m0RR22H)3M4π(R．GT联立得V2πRHRHTR3．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速

4、度的大小g（2）该星球的质量M．【答案】2v0tan2v0R2tan(1)(2)Gtt【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出．【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：xv0t，竖直方向：y1gt22由几何关系可知：tanygtx2v0解得：g2v0tantMmmg（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：GR2gR22v0R2tan可得：MGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的

5、周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．4．假设在月球上的“”v竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球玉兔号探测器，以初速度0落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v02Rv0【答案】（1）（2）2GRtt【解析】【详解】gt(1)由匀变速直线运动规律：v02所以月球表面的重力加速度g2v0tGMm由月球表面，万有引力等于重力得mg2RgR2MG月球的密度=M3v0V2GRt2(2)由月球

6、表面，万有引力等于重力提供向心力：mgmvR2Rv0可得：vt5．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G

7、，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）gR242L3；（3）42L13gR2；（2）GT2GT12．GG【解析】【详解】（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有GMmmg解得：M=gR2；R2G（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1，设B的质量为M2，B到O的距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：M1M222GL2M1

8、(T)r1，M1M222GL2M2(T)r2，又因为L=r1+r2解得：M1M242L3；GT2（3）设月球质量为M3，由（2）可知，M342L13MGT122由（1）可知，M=gRG42L31gR2解得：