高考物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案).docx

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1、最新高考物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力

2、求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42a卫星R2mTa2R解得Ta2Rgb卫星GMmm42·4R(4R)2Tb2解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，GMmmva2a卫星R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一

3、斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．2v0tan3v0tan；(3)2v0RtanaRt【答案】(1)；(2)t；(4)2t2GRtv0tan【解析】【分析】【详解】(1)小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt22gttanαxv0t2v0解得该星球表面的重力加速度：2v0tan

4、αgt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2mg则该星球的质量：gR2MG该星球的密度：M3g3v0tanα4R34GR2GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：Mmv2GR2mR该星球的第一宙速度为：vGMgR2v0RtanaRt(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RTv所以：T2Rt2Rtv0Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．宇航员在某星球表面以初速

5、度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)R2hv02h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则v022gh解得，该星球表面的重力加速度v02g2h(2)卫星贴近星球表面运行，则v2mgmR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度RvgRv02h4．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该

6、星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？【答案】（1）g2v2vR2Rt（2）Mt（3）T2Gt2v【解析】【详解】（1）由运动学公式得：t＝2vg解得该星球表面的“重力”加速度的大小g2v＝t（2）质量为

7、m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝GmMR2解得该星球的质量为M2vR2Gt（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律GmM＝42mRR2T2解得该卫星运行的最小周期T＝2Rt2v【点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．5

8、．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所