最新高考物理万有引力与航天解析版汇编.docx

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1、最新高考物理万有引力与航天解析版汇编一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示是一种测量重力加速度g的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O点竖直上抛，经t时间上升到最高点，OP间的距离为h，已知引力常量为G，星球的半径为R；求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的质量M；（3）该星球的第一宇宙速度v1。【答案】（2h2hR22hR1）g（2）（3）t2Gt2t【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t上=t下=t由自由落体运动规律：h1gt222hgt2（2）在地表附近：

2、GMmmgR2gR22hR2MGt2G（3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：GMmmv12R2RGM2hRv1tR点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。2．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度的大小g（2）该星球的质量M．2v0tan2v0R2tan【答案】(1)(2)tGt【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力

3、加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出．【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：xv0t，竖直方向：y1gt22由几何关系可知：ygttan2v0x解得：g2v0tant（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：GMmmgR2可得：MgR22v0R2tanGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．3．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，

4、为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？2v2vR2Rt【答案】（1）g（3）T2（2）MtGt2v【解析】【详解】（1）由运动学公式得：t＝2vg解得该星球表面的“重力”加速度的大小g＝2v

5、t（2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该mM星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝GR2解得该星球的质量为2vR2MGt（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律GmM＝42mRR2T2Rt解得该卫星运行的最小周期T＝22v【点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力

6、由万有引力提供．4．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0，地球质量为M，B离地心距离为r，万有引力常量为G，O为地球中心，不考虑A和B之间的相互作用．（图中R、h不是已知条件）（1）求卫星A的运行周期TA（2）求B做圆周运动的周期TB（3）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？2r3t2【答案】（1）TA2（2）TB（3）GM0GMr30【解析】【分析】【详

7、解】（1）A的周期与地球自转周期相同TA20GMmm(2)2r（2）设B的质量为m，对B由牛顿定律:r2TB解得：TBr32GM（3）A、B再次相距最近时B比A多转了一圈，则有：(B0)t2t2GM解得：0r3点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．5．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离

8、地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定