高中物理高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案).docx

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1、高中物理高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧,引力常量为G.求:(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r;(2)两星球做圆周运动的周期.ML,r=mL,(2)2πL3【答案】(1)R=mMmMGMm【解析】(1)令A星的轨道半径为R,B星的轨道半径为r,则由题意有

2、LrR两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供,则有:GmM4242L2mR2Mr2TT可得R=M,又因为LRrrm所以可以解得:ML,rmL;RMmMm(2)根据(1)可以得到:GmM4242ML2m2Rm2MLTTm42L32L3则:TmGGmMM点睛:该题属于双星问题,要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离,不能把它们的距离当成轨道半径.2.据每日邮报2014年4月18日报道,美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测:该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北

3、极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球(引力视为恒力),落地时间为t.已知该行星半径为R,万有引力常量为G,求:1该行星的第一宇宙速度;2该行星的平均密度.【答案】12hR?2?3h.22t2GtR【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度,再根据万有引力提供圆周运动向心力,求M出质量与运动的周期,再利用,从而即可求解.V【详解】1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1gt222h解得:gt2v2则由mgmR求得:星球的第一宇宙速度vgR2hR,t22由GMmmgm2hR2t22hR2有:M2Gt所以星球的密度M3

4、hV2Gt2R【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度,再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解.3.经过逾6个月的飞行,质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03:56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s,在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动;当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动,不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力,已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一,地球表面的重力加

5、速度为g=10m/s2。求:(1)火星表面重力加速度的大小;(2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)g火=4m/s2(2)F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力,列式可求解火星表面的重力加速度;根据运动公式求解下落的加速度,然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】(1)设火星表面的重力加速度为g火,则GM火m=mg火r火2GM地m=mgr地2解得g火=0.4g=4m/s2(2)着陆下降的高度:h=h1-h2=700m,设该过程的加速度为a,则v22-v12=2ah由牛顿第二定律:m

6、g火-F=ma解得F=260N4.从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体,经时间t该物体落到山坡上.已知该星球的半径为R,一切阻力不计,引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度的大小g(2)该星球的质量M.【答案】2v0tan2v0R2tan(1)(2)Gtt【解析】【分析】(1)物体做平抛运动,应用平抛运动规律可以求出重力加速度.(2)物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力,由此即可求出.【详解】(1)物体做平抛运动,水平方向:xv0t,竖直方向:y1gt22ygt由几何关系可知:tan2v0x解得:g2v0

7、tantMmmg(2)星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即:GR2gR22v0R2tan可得:MGtG【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题,考查了求重力加速度、星球自转的周期,应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题;解题时要注意“黄金代换”的应用.5.2018年11月,我国成功发射第41颗北斗导航卫星,被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星,其运行周期与地球的自转周期T相同。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,求该卫星的轨道半径r。【答案】r3R2gT242【解析】【分析】根

8、据万有引力充当向心力即可求出轨道半径大小。【详解】质量为m的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有:2GMm2=m42r;rT在地球表面:GMm1mgR21联立解得:r3GMT23R2gT

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