高考大题---解三角形中有关最值问题的题型汇总.docx

《高考大题---解三角形中有关最值问题的题型汇总.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解三角形中有关最值问题的题型汇总1.（2010年浙江高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，设S为ABC的面积，满足S3(a2b2c2)。4（1）求角C的大小；（2）求sinAsinB的最大值。2（2011年湖南高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足csinAasinC（1）求角C的大小；（2）求3sinAcos(B)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小。43.（2011年全国新课标2）在ABC中，B60，AC=3，求AB+2BC的最大值。4.（2012太原

2、模拟）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，设向量m(ca,ba)，n(ab,c)，若m平行于n。（1）求角B的大小；（2）求sinAsinC的最大值。5（2012年浙江宁波模拟）已知函数f(x)23sin2()cos2，A为ABC中的4最小内角，且满足f(A)23。（1）求角A的大小；（2）若BC边上的中线长为3，求SABC的最大值。6.（2013年全国新课标2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知abcosCcsinB（1）求B；（2）若b=2,求SABC的最大值。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7

3、（2014年陕西高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c。（1）若a,b,c成等差数列，证明sinA+sinC=2sin(A+C);（2）若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值。28.(2015年山东高考)设f(x)sinxcosxcos(x)（1）求f(x)的单调区间；（）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若f(A)=0，a=1，求SABC22的最大值。9.（2016年北京高考）在ABC中，a2c2b22ac（1）求角B的大小；（2）求2cosAcosC的最大值。10（2016高考山东理数）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanAt

4、anB2(tanAtanB).cosBcosA（Ⅰ）证明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值．11．（2016河南中原名校一联，理10）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量mcosA,cosB，na,2cb，且m//n．（1）求角A的大小；（2）若a4，求SABC的最大值。12.（2016绥化模拟）在ABC中，cosC是方程2x23x2的一个根。（1）求角C；（2）当a+b=10时，求ABC周长的最小值。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.已知圆O的半径为R，它的内接三角形中，2R(sin2Asin2C)

5、(2ab)sinB成立，求SABC的最大值。14.已知函数f(x)2cosxsin(x)sinx(cosx3sinx)。3（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1，c2，求SABC的最大值。15.在ABC中，c=4,C60,求ab的最大值。3