高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编及解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。2v0tan2v0R2tan【答案】（1）g（2）tGt【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求

2、出星球的质量；【详解】(1)根据平抛运动知识可得y1gt22gttanv0t2v0x2v0tan解得gtGMm(2)根据万有引力等于重力，则有R2mggR22v0R2tan解得MGGt2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各

3、星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则:（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?L3（2）3Gm【答案】（1）4L35Gm【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2(2L)2Gm2L2m(2T2)LL3T45Gm（2）三角形三星系统中星体受

4、另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗L星，满足：Gm222L2cos30m(cos30)解得：3Gm=L33．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3

5、×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s4．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；（2）如果要

6、在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?2hV02R2（2）V02hR（3）TL(RH)2(RH)【答案】（1）MLRV0hGL2【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1gt22Lv0tg2hv02L2由GMmmgR2M2hv02R2GL2（2）v1GMRGv02hRRL（3）万有引力提供向心力，则GMm2mRH22TRH解得：LRH2RHTRv0h5．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下

7、实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？【答案】（1）g2v（2）M2vR2（3）T2RttGt2v【解析】【详解】（1）由运动学公式得：t＝2vg解得该星球表面的“重力”加速度的大小g＝2vt（2）质量为m的物体在该星

8、球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝GmMR2解得该星球的质量为M2vR2Gt（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律GmM＝42mRR2T2解得该卫星运行的最小