高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编一.docx

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1、高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编(1)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G．求：(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；(2)两星球做圆周运动的周期．ML,r=mL,（2）2πL3【答案】（1）R=mMmMGMm【解析】（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有LrR两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：GmM4

2、242L2mR2Mr2TT可得R＝M，又因为LRrrm所以可以解得：ML,rmL；RMmMm（2）根据（1）可以得到：GmM4242ML2m2Rm2MLTTm42L32L3则：TmGGmMM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：RG(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)g2v0(2)3

3、v0(3)v2v0Rt2πRGtt【解析】(1)根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0tg可得星球表面重力加速度：g2v0．t(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：GMmmgR2gR22v0R2得：MGtG4R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故mgmv2R该星球的第一宇宙速度vgR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．3．某星球半径为R6106m，假设该星球表面上有一倾角为30的固定斜面体，一质量为m1kg

4、的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3，力F随位移x变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量G6.671011N?m2/kg2，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．【答案】g6m/s2，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：F1s1fs1mgs1sin1mv202Nmgcos

5、fN小物块在力F2作用过程中有：F2s2fs2mgs2sin01mv22由题图可知：F115N，s16?m；F23?N，s26?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，，代入数据得4．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点

6、O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）gR242L3；（3）42L13gR2；（2）GT2GT12．GG【解析】【详解】（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有GMmmg解得：M=gR2；R2G（2）设A的质量为M1，A到

7、O的距离为r1，设B的质量为M2，B到O的距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：M1M222GL2M1(T)r1，M1M222GL2M2(T)r2，又因为L=r1+r2解得：M1M242L3；GT2（3）设月球质量为M3，由（2）可知，M342L13MGT122由（1）可知，M=gRG42L31gR2解得：M3GT12G5．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“”称量地

8、球质量的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验