高中物理高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编.docx

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1、高中物理高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G．求：(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；(2)两星球做圆周运动的周期．ML,r=mL,（2）2πL3【答案】（1）R=mMmMGMm【解析】（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有LrR两星做圆周运动时的向

2、心力由万有引力提供，则有：GmM4242L2mR2Mr2TT可得R＝M，又因为LRrrm所以可以解得：ML,rmL；RMmMm（2）根据（1）可以得到：GmM4242ML2m2Rm2MLTTm42L32L3则：TmGGmMM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球

3、半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)3g(2)vgR(3)h3gT2R2R4GR42【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：GMmmg，R2MM地球密度：V4R33解得：3g4GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmvgRv2R（3）天宫一号的轨道半径rRh，MmmRh42据万有引力提供圆周运动向心力有：G22，RhT解得：h3gT2R2R243．如图所示，宇航员站在某质

4、量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．【答案】(1)2v0tan；(2)3v0tan；(3)2v0Rtana；(4)2Rtt2GRttv0tan【解析】【分析】【详解】(1)小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt22gttanαv0t2v0x解得该星球表面的重力加速度：g2v0t

5、anαt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2mg则该星球的质量：gR2MG该星球的密度：M3g3v0tanα4R34GR2GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：GMmmv2R2R该星球的第一宙速度为：GM2v0RtanavgRRt(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RTv所以：tRtT2R2v0Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．4．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的

6、最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)R2hv02h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则v022gh解得，该星球表面的重力加速度gv022hv2(2)卫星贴近星球表面运行，则mgmRvgRR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v02h5．我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周

7、运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2(万有引力常量为G)试计算：12双星的轨道半径双星运动的周期．M2L，M1L；2?2LL【答案】1?M2；M1M2M1GM1M2【解析】设行星转动的角速度为ω，周期为T．1如图，对星球M1，由向心力公式可得：GM1M2M1R1ω2L2同理对星M2，有：GM1M2M2R2ω2L2两式相除得：R1M2，R2M1(即轨道半径与质量成反比)又因为LR1R2所以得：R1M2L，R2M1LM1M2M1M22有上式得到：ω1GM1M2LL2πL因为T，所以有：T2πLM2ωGM1答：1双星的轨道半径分别是M2L，M

8、1L；M1M2M1M22双星的运行周期是2πLLGM1M2点睛：双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，进一步