华东理工大学概率论答案-2.docx

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1、华东理工大学概率论与数理统计作业簿（第二册）学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________第四次作业一．填空题：1．设事件A,B相互独立，且P(A)0.2,P(B)0.5，则P(BAB)＝4/9192．设A、B、C两两独立，且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<,P(ABC)216则P(C)=0.253.已知事件A,B的概率P(A)0.4,P(B)0.6且P(AB)0.8，则P(A

2、B)1，P(B

3、A)1。324.已知P(A)0.3,P(B)0.5，P(A

4、B)

5、0.4，则P(AB)0.2，P(AB)0.6，P(B

6、A)2。3二．选择题：1.设袋中有a只黑球，b只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出黑球的概率为（A）；若已知第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为（B）A．aB．a1C．a(a1)D．a22(ab)ab1(ab)(ab1)(ab)2．已知P(A)0.7,P(B)0.6,P(BA)0.6,则下列结论正确的为（B）。A．A与B互不相容；B．A与B独立；C．AB；D．P(BA)0.4.3．对于任意两事件A和B，则下列结论正确的是（C）A．若ABC．若AB，则A，B一定不独立；，则A，B有可能独

7、立；B．若ABD．若AB，则A，B一定独立；，则A，B一定独立4．设事件A,B,C,D相互独立，则下列事件对中不相互独立的是（C）(A)A与BCD；(B)ACD与BC；(C)BC与AD；(D)CA与BD.三．计算题：1．设有2台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。（1）求任取一个零件是废品的概率（2）若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。解：(1)设B={取出的零件是废品}，A1={零件是第一台机床生产的}，

8、A2={零件是第二台机床生产的}，则P(A1)2,P(A2)1,33由全概率公式得：P(B)P(B

9、A1)P(A1)P(B

10、A2)P(A2)0.0320.0610.0433(2)P(B

11、A2)P(A2)0.020.5P(A2

12、B)0.04P(B)2．某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为9:3:2:1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:2:3:1，当一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。解：设A1,A2,A3,A4分别表示车床、钻床、磨床、刨床,而B表示“机床需要修理”,利用贝叶斯公式,得P(A1

13、B)4P(A1B)P(A1)179159173527153721517115

14、22i1P(B

15、Ai)P(Ai)3．三个元件串联的电路中，每个元件发生断电的概率依次为0.1，0.2，0.5，且各元件是否断电相互独立，求电路断电的概率是多少?解：设A1,A2,A3分别表示第1，2，3个元件断电，A表示电路断电，则A1,A2,A3相互独立，AA1A2A3，P(A)P(A1A2A3)1P(A1A2A3)1P(A1)P(A2)P(A3)1(10.1)(10.2)(10.5)0.644．有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。

16、求：（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。解：设A={选中的为甲盒}，B={选中的为乙盒}，C={选中的为丙盒}，D={取出一球为白球}，则P(A)3,P(B)1,P(C)2666P(D

17、A)1,P(D

18、B)2,P(D

19、C)3336P(D)31122346363669313P(A

20、D)64389第五次作业一．填空题：1．某班级12名女生毕业后第一年的平均月薪分别为180020003300185015002900410030005000230030002500则样本均值为2770.8，样本中位数为2700，众数为3000，极差为3500，样本方差为2．设随

21、机变量的分布函数为F(x)，则P{a}1F(a0)，P{a}F(a)F(a0)3.设随机变量的分布函数为0,x0F(x)Ax2,0x11,x1则常数A的范围为[0,1]，P{0.50.8}_0.39A____二.选择题：1.描述样本数据“中心”的统计量有（A,B,C），描述样本数据“离散程度”的统计量有（D,E）A．样本均值B.中位数C.众数D.极差E.样本方差2.下列表述为错误的有（C）A．分布函数一定是有界函数B.分