9、A
10、=05.已知A的一个k阶子式不等于0，则秩(A)满足().A.秩(A)>kB.秩(A)≥kC.秩(A)=kD.秩(A)≤k6.设A、B为同
11、阶方阵，则下面各项正确的是().A.若
12、AB
13、=0，则
14、A
15、=0或
16、B
17、=0B.若AB=0,则A=0或B=0C.A2-B2=(A-B)(A+B)D.若A、B均可逆，则(AB)-1=A-1B-1kxkyz07.当k满足()时，2xkyz0只有零解.kx-2yz0A.k=2或k=-2B.k≠2C.k≠－2D.k≠2且k≠－28.设A为n阶可逆阵，则下列()恒成立.A.(2A)-1=2A-1B.(2A-1)T=(2AT)-1C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1D.［(AT)T］-1=［(A-1
18、)-1］T9.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是().A.A是对角阵B.A有n个互不相同的特征向量C.A有n个线性无关的特征向量D.A有n个互不相同的特征值10.二次型f(x12211222TA为().,x)=x+2xx+3x=xAx,则二次型的矩阵表示式中的1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12101131A.3B.3C.3D.10211二、填空(每小2分，共28分)1111.314=__________.89512
19、.2(1,2,3)=__________.311n=__________.3.1113124.A=2123321,秩(A)=__________.114355.A是3矩，且
20、A
21、=5,则
22、-A2
23、=__________.6.A是n方，
24、A
25、=1，AA*=__________.7.若向量α1,α,⋯，α性无关,且可由向量β1,β,⋯，β性表出，则s_________t.2s2t8.已知4方A的秩2，秩(A*)=__________.9.α1=(1,3,5,0),α2=(1,1,3,2),α3=(1,
26、2,6,1),α4=(1,1,1,2),向量α1，α2，α3，α4的秩__________.10.A为n方，若Ax=0有非零解，A必有一个特征__________.11.设n方A的行列式
27、A
28、=2,则
29、A-1
30、2·
31、A
32、=__________.254612.x=2,则x=__________.13113.3方A的特征分3，-1，2，A-1的特征__________.14.n矩A具有n个不同的特征是A可角化的__________条件.三、算(每小6分，共42分)111112341.361011410
33、202⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1012.A=210，求(E-A)-132510023.已知B满足A2B+2A=4A10,求B.2,其中A=000144.求向量组α1=(1,1,3,1),234的一个极大无关组，并将α=(-1,1,-1,3),α=(5,-2,8,-9),α=(-1,3,1,7)其余向量用该极大无关组线性表出.5.求方程组的通解x1x23x3x413x1x23x34x44x15x29x38x401226.设A=2
34、12，求A的特征值及对应的特征向量.2217.用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x21+4x1x2-3x2x3化为标准型.四、证明题(每小题5分，共10分)1.设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,证明A和E-A可逆.2.设A为n阶方阵，λ1,λ2是A的两个不同的特征值，而α1,α2是分别对应于λ1,λ2的特征向量，证明α1,α2线性无关.3
