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1、逐点比较法直线插补1．第一象限内的直线插补（1）偏差计算公式直线段OA，起点坐标原点，终点(xe，ye)。点m(xm,ym)为动点.若点m在直线段OA上，则有:xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0定义偏差判别式为:Fm＝ymxe-xmye若Fm＝0，点m在直线段上；若Fm＞0，点m在直线段的上方，即点mˊ处；若Fm＜0，点m在直线段的下方，即点m＂处。第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向
2、所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。逐点比较法直线插补1.算法分析（第Ⅰ象限）m(xm,ym)Fm>0Fm<0A(xe,ye)yOx直线上直线上方直线下方偏差判别函数<0在直线下方Fm=0=0在直线上>0在直线上方推导简化的偏差计算公式：①设加工点在m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，该点的坐标值为xm+1=xm+1ym+1=ym该点的偏差为Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-y
3、e②设加工点在m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为xm+1=xmym+1=ym+1该点的偏差为Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，起点的偏差是已知的，即F0＝0。坐标进给Fm>0Fm<0直线上直线上方直线下方+x或+y方向+x方向+y方向A(xe,ye)偏差公式简化xyF
4、m=0Fm>0Fm<0注意：起点偏差F0=0Fm=0O（2）终点判断方法①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm+1=Fm-y
5、eFm＜0+y+y-y-yFm+1=Fm+xe3.直线插补运算的程序实现（1）数据的输入及存放开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，Fm的初值为F0＝0，ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。（2）直线插补计算的程序流程〔例3.1〕设加工第一象限直线段OA，起点为O(
6、0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。〔解〕坐标进给的总步数Nxy=
7、6－0
8、+
9、4－0
10、=10xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F
11、2-ye=-2+xF2>03Nxy=8F2=F1+xe=2+yF1<02Nxy=9F1=F0-ye=-4+xF0=01Nxy=10F0=0起点终点判断偏差计算坐标进给偏差判别步数yx4321123456OA〔例3.1〕设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。〔解〕坐标进给的总步数Nxy=
12、6-0
13、+
14、4-0
15、=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4
16、+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F2-ye=-2+xF2>03Nxy=8F2=F1+xe=2+yF1<02Nxy=9F1=F0-ye=-4+xF0=01Nxy=10F0=0起点终点判断偏差计算坐标进给偏差判别步数轨迹如图：小结直线插补的过程坐标进给偏差判别新偏差计算终点判断此课
