逐点比较法直线插补

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1、3.2插补原理在CNC数控机床上，各种曲线轮廓加工都是通过插补计算实现的，插补计算的任务就是对轮廓线的起点到终点之间再密集的计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，用折线逼近所要加工的曲线。插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补和数据采样插补。脉冲增量插补是控制单个脉冲输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做行程标量插补。如逐点比较法、数字积分法。该插补方法通常用于步进电机控制系统。数据采样插补，也称为数字增量插补，是在规定的时间内，计算出个坐标方向的增量值、刀具所在的坐标位置及其他一些需要的值。这些数

2、据严格的限制在一个插补时间内计算完毕，送给伺服系统，再由伺服系统控制移动部件运动，移动部件也必须在下一个插补时间内走完插补计算给出的行程，因此数据采样插补也称作时间标量插补。数据采样插补采用数值量控制机床运动，机床各坐标方向的运动速度与插补运算给出的数值量和插补时间有关。该插补方法是用于直流伺服电动机和交流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。逐点比较法插补:每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较

3、插补。加工精度:逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1逐点比较法直线插补1．第一象限内的直线插补（1）偏差计算公式直线段OA，起点坐标原点，终点(xe，ye)。点m(xm,ym)为动点.若点m在直线段OA上，则有:xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0定义偏差判别式为:Fm＝ymxe-xmye若Fm＝0，点m在直线段上；若Fm＞0，点m在直线段的上方，即点mˊ处；若Fm＜0，点m在直线段的下方，即点m＂处。第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点

4、出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。逐点比较法直线插补1.算法分析（第Ⅰ象限）m(xm,ym)Fm>0Fm<0A(xe,ye)yOx直线上直线上方直线下方偏差判别函数<0在直线下方Fm=0=0在直线上>0在直线上方推导简化的偏差计算公式：①设加工点在m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，该点的坐标值为xm+1=xm+1ym+1=ym该点的偏差为Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②

5、设加工点在m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为xm+1=xmym+1=ym+1该点的偏差为Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，起点的偏差是已知的，即F0＝0。坐标进给Fm>0Fm<0直线上直线上方直线下方+x或+y方向+x方向+y方向A(xe,ye)偏差公式简化xyFm=0Fm>0Fm<0注意：起点偏差F0=0Fm=0O（2）终点判断方法①设置Nx和Ny

6、两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm+1=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm+1=Fm+xe3.直线插补运算的程序实现（1）数据的输入及存放开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、

7、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，Fm的初值为F0＝0，ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。（2）直线插补计算的程序流程〔例3.1〕设加工第一象限直线段OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。〔解〕坐标进给的总步数Nxy=

8、6－0

9、+

10、4－0

11、=10xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.N