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1、逐点比较法直线插补原理插补译码预处理加减速控制位置前馈位置指令刀具补偿误差补偿位置反馈位置环PID控制器速度控制电流控制速度反馈电流反馈速度前馈扭矩前馈伺服系统4.1插补原理与软件设计1、插补的概念为实现空间轨迹运动而进行的各个进给轴的运动分配量的计算，使得分配给各轴的运动最终合成为所指令的空间轨迹；合成运动始终向着指令轨迹靠拢。沿着规定的轮廓、在轮廓的起点和终点之间确定若干个中间点的方法。即“插入”“补上”运动中间点的坐标。插补程序是CNC系统控制软件的核心。插补分直线插补和曲线插补:直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条，大多数CNC系统都具有直线和圆弧
2、的插补功能。高档CNC系统还具有抛物线、螺旋线等插补功能。4.1插补原理与软件设计2.插补算法：实现插补的具体计算方法3.传统的插补算法：插补算法的好坏，直接影响控制速度和零件的加工精度。人们不断探求计算速度快、稳定性好、精度高的插补算法。脉冲增量插补法数字增量插补法逐点比较法数字积分法最小偏差法目标点跟踪法单步追综法（用于开环系统）（用于闭环系统）时间分割法扩展DDA法角度逼近插补法4.1插补原理与软件设计该插补为行程标量插补，常用于开环系统。每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量，通常用δ表示。普通精
3、度机床δ=0.01mm，较精密机床取δ=1um或0.5um。数字增量插补算法该插补为时间标量插补，分两步进行。首先计算出插补周期内各坐标轴的增量值，称为粗插补；然后再跟据采样得到的实际位置增量计算跟随误差，得到速度指令输出给伺服驱动系统，称为精插补。适用于闭环或半闭环系统。脉冲增量插补算法4.1插补原理与软件设计(一)逐点比较法基本思路：当刀具按要求的轨迹移动时，每走一步都要与规定的轨迹比较，根据比较的结果决定下一步的移动方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动。特点：运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便。(0,0)X
4、Y(1,0)(1,1)(2,1)(2,2)(3,2)(0,0)XY(1,0)(1,1)(2,1)(2,2)(3,2)4.1插补原理与软件设计插补原理:设P点为直线上一点,则公式:Yi/Xi=Ye/Xe成立,动点P与直线的位置关系:动点P在直线上F=01.逐点比较法直线插补算法A(Xe,Ye)(0,0)XYP(Xi,Yi)F<0F>0F=0根据偏差函数F的计算值，可确定加工点相对于直线的位置，然后，让动点P沿减小误差的方向进给一步。动点P在直线上方F>0动点P在直线下方F<0当F≥0+X向进一步；当F<0+Y向进一步定义轨迹偏差函数(偏差判别式)：4.1插
5、补原理与软件设计Fi+1,i=xeyi-(xi+1)ye=Fi,i-ye向+Y向进给一步：yi+1=yi+1Fi,i+1=xe(yi+1)-xiye=Fi,i+xe④终点判别：判别是否到达终点，未到达则返回①，继续插补；到终点则停止。①偏差判别：根据偏差函数值判别加工点相对直线的位置。②坐标进给：沿减小误差的方向进给一步。③轨迹偏差计算：计算新加工点相对直线的位置。P(xi,yi)P(xi+1,yi)递推算法：向+X向进给一步：xi+1=xi+1插补的步骤：A(xe,ye)(0,0)XY4.1插补原理与软件设计数字控制及装备技术研究所Instituteo
6、fNumericalControlAndEquipmentTechnology逐点比较法直线插补步骤：（每进一步需要四个节拍）1.轨迹偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。2.坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。3.偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。4.终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤。插补结束插补开始轨迹偏差判别坐标进给轨迹偏差计算终点判别YN4.1插补原理与软件设计数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipme
7、ntTechnology直线插补程序设计(第一象限直线插补的流程框图）开始初始化:Xe,Ye,n,F=0F≥0?+X向走一步F=F-Yen=n-1F=F+Xe+Y向走一步n=0?结束NYNY轨迹偏差判别轨迹偏差计算坐标进给终点判别4.1插补原理与软件设计数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnologyXYYO(0,0)A(3,2)(1,1)(2,1)(2,2)(1,0)起点偏差：F0,0=0总步数：n=3+2=5脉冲数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点F0,0=0n=51F0,0
8、=0＋△XF1,0=F0,0-Ye=-2n=5-1=42F1,0=-2<0＋△Y
