直线与方程经典例题与课时训练(含答案版)教学资料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流直线与方程例题1、直线的倾斜角与斜率1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．()(2)一个倾斜角α不能确定一条直线．()(3)斜率公式与两点的顺序无关．()【解析】(1)错误．倾斜角不是90°的直线有且只有一个斜率和它对应．(2)正确．确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角α.(3)正确．斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换．【答案】(1)×(2)√(3)√2．斜率不存在的直线一定是()A．过原点的直线B．垂直于x轴的直线C．垂直于y轴的直线D．垂直于过原点的直线

2、【解析】只有直线垂直于x轴时，其倾斜角为90°，斜率不存在．【答案】B3．若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于()33A．－B.22C．－1D．1y＋3y＋3【解析】kAB＝＝tan45°＝1，即＝1，∴y＝－1.4－22【答案】C4．如图11所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为________．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1精品好文档，推荐学习交流图11【解析】设l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则由图可知0<α3<α2<90°<α1<180°，所以tanα2>tanα3>0，t

3、anα1<0，故k1

4、率分别为kNA，kNB.511y＋15∵kNA＝，kNB＝－，∴－≤≤.366x＋1315y＋1－，∴的取值范围是63.x＋1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2精品好文档，推荐学习交流2、直线的方程1．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点________．【解析】将直线方程变形为y－2＝a(x－3)，由直线方程的点斜式可知，直线的斜率为a，过定点(3,2)．【答案】(3,2)2．当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一定点，则这个定点是()A．(2,3)B．(－2,3)11，－C.2D．(－2,0)【解析】直线化为a(x＋2)－x－y＋1＝0.x＋2＝0，由－x

5、－y＋1＝0，x＝－2，得所以直线过定点(－2,3)．y＝3，【答案】B13．方程y＝ax＋表示的直线可能是图中的()a11【解析】直线y＝ax＋的斜率是a，在y轴上的截距.当a>0时，斜率a>0，aa11在y轴上的截距>0，则直线y＝ax＋过第一、二、三象限，四个选项都不符合；aa11当a<0时，斜率a<0，在y轴上的截距<0，则直线y＝ax＋过第二、三、四象aa限，仅有选项B符合．【答案】B4．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流C．3x－y＋6＝0D．3

6、x＋y＋2＝01－31【解析】kAB＝＝，AB的中点坐标为(－2,2)，所以所求方程为：y－5－13－2＝－3(x＋2)，化简为3x＋y＋4＝0.【答案】B3、直线的交点坐标和距离公式1．已知点A(－1,2)，点B(2,6)，则线段AB的长为__________．【解析】由两点间距离公式得

7、AB

8、＝2＋12＋6－22＝5.【答案】52．若点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则

9、OP

10、的最小值是________.

11、0＋0－4

12、【解析】

13、OP

14、的最小值，即为点O到直线x＋y－4＝0的距离，d＝1＋1＝22.【答案】223．已知x＋y－3＝0，则x－22＋y＋12的最小值为____

15、____．【解析】设P(x，y)，A(2，－1)，则点P在直线x＋y－3＝0上，且x－22＋y＋12＝

16、PA

17、.

18、2＋－1－3

19、

20、PA

21、的最小值为点A(2，－1)到直线x＋y－3＝0的距离d＝＝2.12＋12【答案】24．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为()A．1B.2C.3D．2

22、1－2－1

23、【解析】法一：在l1上取一点(1，－2)，则点到