第02章. 微机运算基础.ppt

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1、2.1进位计数制2.2进位数制之间的转换2.3二进制编码（代码）2.4二进制数的运算2.5数的定点与浮点表示2.6带符号数的表示法微机运算基础第2章微机运算基础一、十进制数十进制的基数为10（数码的个数等于基数）“逢十进一”。二、二进制数十进制的基数为2，“逢二进一”。三、八进制数十进制的基数为8，“逢八进一”。四、十六进制数十进制的基数为16，“逢十六进一”。2.1进位计数制数制通常书写方法:一在数的右下角注明数制,例如2116、4310、658、10102。二是在数的后面加上一些字母符号。十六进制用Ｈ，十进制用D表示或不加字母符号，八进制用Ｑ表示，二进制用Ｂ2.

2、２进位数制之间的转换N=K4×24＋K3×23＋K2×22＋K1×21＋K0×20＋Ｋ－1×2－1＋Ｋ－2×2－2＋Ｋ－3×2－3＋Ｋ－4×2－4二、十进制数转换为/八/十六进制数规则为：1.整数部分“除2倒取余”。2.小数部分“乘2顺取整”方法。一、二/八/十六进制数转换为十进制数按权展开1101.11例：(101.101)2转换成十进制。按公式展开：例：(11.375)10转换成二进制。整数部分：小数部分：三、八进制数与二进制数之间的转换将每位八进制数用3位二进制数表示，整数部分左补0，小数部分右补0。010101001.110↑↓↓↓251.6四、十六进制数与

3、二进制数之间的转换将每位十六进制数用4位二进制数表示，整数部分左补0，小数部分右补0。用4位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，0000~1001表示0~9，一个字节表示两位十进制数。非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9。一、二进制编码的十进制（二—十进制或ＢＣD码）2.3二进制编码(代码)例如，十进制整数256用BCD码表示，则为（001001010110）BCD如何将二进制数1011.01转换成相应的BCD码？？？？例:将二进制数

4、1011.01转换成相应的BCD码。首先,将二进制数转换成十进制数：1011.01B＝（1×23）＋（0×22）＋（1×21）＋（1×20）＋（0×2-1）＋（1×2-2）＝11.25D然后，将十进制结果转换成BCD码11.25D＝（00010001.00100101）BCDBCD码运算（00100101）BCD＋（00100101）BCD＝？无论二进制数采用什么样的编码方式，计算机自动按照二进制运算，须编程对结果进行十进制调整（有的CPU直接提供十进制运算指令，自动完成调整）8+9=171000+10011000111D+011010111(17)BCDBCD码

5、加法调整方法：当低（或高）4位数值超过9或向前有进位（或借位）时，该4位数值补（加）6二、字母与字符的编码目前在微机、通讯设备和仪器仪表中广泛使用的是ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）码--美国标准信息交换码。7位ASCII代码能表示27＝128种不同的字符,其中包括数码(0～9),英文大、小写字母,标点和控制的附加字符。7位ASCII码是由左3位一组和右4位一组组成的。数字0－9的ASCII码是0110000－0111001（30H－39H），它们的高3位均是011，后4位正好与其对应的二进制代

6、码（BCD码）相符。英文字母A－Z的ASCII码从1000001（41H）开始顺序递增，字母a－z的ASCII码从1100001（61H）开始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。最高位通常用作奇偶校验位一、定点表示通常，对于任意一个二进制数总可以表示为纯小数或纯整数与一个2的整数次幂的乘积。例如，二进制数Ｎ可写成其中，S：Ｎ的尾数；Ｐ：Ｎ的阶码；2称为阶码的底。Ｎ＝2P×S2.5数的定点与浮点表示符号尾数.S符号尾数S.尾数S为纯小数时，这时定点数只能表示小数尾数S为纯整数时，这时定点数只能表示整数P＝0：定点数二、浮点表示Ｎ＝2Ｐ×S如果数Ｎ的阶码可以取

7、不同的数值，称这种表示方法为数的浮点表示法。阶码P用二进制整数表示，可正可负。用一位二进制数Pf表示阶码的符号位；尾数S，用Sf表示尾数的符号，Sf＝0表示尾数为正；Sf＝1表示尾数为负.PfSf阶码符号阶码尾数符号尾数2.6带符号数的表示法一、机器数与真值在计算机中，为了区别正数或负数，是将数学上的“＋”“－”符号数字化，规定1个字节中的D7位为符号位。在符号位中，用“0”表示正，“1”表示负，而数字位表示该数的数值部分。例如：Ｎ＝01011011＝＋91DＮ＝11011011＝－91D1个数（包括符号位）在机器中的一组二进制数表示形式，称为“机器数”，而把它