微机原理与应用第2章. 微机运算基础.ppt

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1、开始欢迎同学们进入微机世界探索计算机的工作原理提高计算机的智能化水平学习愉快画面宁静,使人可以安静的进入学习状态,唤醒人的学习意识.宁静以致远新编16/32位微型计算机原理及应用李继灿主编第2章微机运算基础计算机最基本的功能是进行大量“数”的计算与加工处理,但计算机只能“识别”二进制数。所以，二进制数及其编码是所有计算机的基本语言。在微机中还采用了八进制和十六进制表示法,它们用二进制数表示和处理非常方便。本章将从十进制数入手,再将数的基本概念引伸到二进制、八进制、十六进制数等进位计数制。充分理解这些数制

2、及其相互之间的转换方法,有助于掌握许多数字编码。同时,在熟悉二进制的基础上,讨论二进制的各种算术运算原理。最后,介绍数的浮点和定点表示法以及带符号数的表示法。2.1进位计数制2.2进位数制之间的转换2.3二进制编码（代码）2.4二进制数的运算2.5数的定点与浮点表示2.6带符号数的表示法微机运算基础2.1进位计数制所谓进位计数制是指按进位的方法来进行计数，简称进位制。在进位计数制中，常常要用“基数”（或称底数）来区别不同的数制，而某进位制的基数就是表示该进位制所用字符或数码的个数。如十进制数共用0～9十个

3、数码表示数的大小,故其基数为10。为区分不同的数制,可在数的下标注明基数。如6553510表示以10为基数的数制,它是每计满十便向高位进一,即“逢十进一”；当基数为M时，便是“逢M进一”。一、十进制数一个十进制数中的每一位都具有其特定的权，称为位权或简称权。就是说，对于同一个数码在不同的位它所代表的数值就不同。例如：999.99这个数可以写为:999.99＝9×102＋9×101＋9×100＋9×10-1＋×10-2其中,每个位权由基数的ｎ次幂来确定。在十进制中,整数的位权是100（个位）、101（十位

4、）、102（百位）等等;小数的位权是10-1（十分位）、10-2（百分位）等等。上式称为按位权展开式。十进制数有以下两个主要特点：1.十进制的基数为10，数码的个数等于基数,即10,共有十个不同的数码（0，1，2,……，8，9）。2.进位时“逢十进一”。即在计数时，每一次计到10就往左进一位，或者说，上一位（左)的权是下一位（右）的权的10倍。二、二进制数进位计数制中最简单的是二进制，它只包括“0”和“1”两个不同的数码，即基数为2，进位原则是“逢二进一”。例:二进制数1101.11相当于十进制数的1×

5、23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＝8＋4＋1＋0.5＋0.25＝13.7510由上式可知，二进制数各位的权分别为8、4、2、1、0.5、0.25。将二进制数化为10进制数，是把二进制的每一位数字乘以该位的权然后相加得到。实际上只需要将为1的各位的权相加即可。二进制数具有如下两个主要特点：1.它的数值部分只需用两个数码“0”和“1”来表示。2.二进制的基数是2，当计数时，它是“逢二进一”，即上一位（左）的权是下一位（右）的权的2倍。三、八进制数八进位计制数也是微机中常用的一种进位

6、制，其主要特点是：1.八进制的基数为8，用0～7八个不同的数码来表示数值。2.当计数时，它是“逢八进一”，即上一位（左）的权是下一位（右）的权的8倍。四、十六进制数十六进位计数制是微机中最常用的一种进位制，它在数的结构上类似于八进制，易于与二进制数转换，且比八进制更能简化数据的输入和显示。十六进制的基数是16,即由16个不同的数码符号组成。除了0～9十个数字外，还用字母Ａ、Ｂ、Ｃ、D、Ｅ、Ｆ分别表示数10、11、12、13、14、15。数制通常用三中书写方法:一在数的右下角注明数制,例如2116、431

7、0、658、10102。二是在数的后面加上一些字母符号。通常十六进制用Ｈ表示（如21Ｈ），十进制用D表示或不加字母符号（如43D或43），八进制用Ｑ表示（如65Ｑ），二进制用Ｂ表示（如1010Ｂ）。三在数的前面加上一些符号。如十六进制用＄表示如(＄21），二进制用％表示（如％1010）。2.２进位数制之间的转换在使用微机时，经常需要进行数的各种不同进制之间的转换。一、二进制数转换为十进制数进制数转换为十进制数分整数转换与小数转换两部分整数部分:设N是5位的二进制整数，其表示式为:又由于二进制序列表

8、示为：Ｋ4Ｋ3Ｋ2Ｋ1Ｋ0(最高位)（最低位)故将上式改为：N=K4×24＋K3×23＋K2×22＋K1×21＋K0×20Ｎ＝｛〔（Ｋ4×2＋Ｋ3）×2＋Ｋ2〕×2＋Ｋ1｝×2＋Ｋ0二进制小数转换为十进制数:设Ｎ是一个4位的二进制小数，其表示式为：Ｎ＝Ｋ－1×2－1＋Ｋ－2×2－2＋Ｋ－3×2－3＋Ｋ－4×2－4将上式改写为:Ｎ＝2－1×｛Ｋ－1＋2－1×〔Ｋ－2＋2－1×（Ｋ－3＋Ｋ－4×2－1）〕｝由于二进制位权序列表示为