第2章_微机运算基础.ppt

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1、进位计数制进位数制之间的转换二进制编码二进制数的运算数的定点与浮点表示带符号数的表示法第二章微机运算基础1进位计数制(简称进位制)：利用符号按照进位原则来计数的方法，一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数，权)。数码(Number)：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。例如：十进制数码（0，1，2，…，9）基数(Radix，也称底数)：数制中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。例如：十进制有10个数码，因此基数为10，逢十进一进位计数制基本概念（一）2位权(Weight)：某

2、数制中，每一位所具有的值称为“位权”，用基数的n次幂来表示。例如：十进制中位权表示为，10-2(百分位)，10-1(十分位)，100(个位)，101(十位)结论：在各种进位计数制中，十进制是人们最熟悉的，二进制在计算机内使用，八进制和十六进制则可看成二进制的压缩形式。进位计数制基本概念（二）3例如：(999.99)10=9x102+9x101+9x100+9x10-1+9x10-2(15)10=?数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9基数：10位权：10i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢十进

3、一表示：(999.99)10，或者(999.99)D，或者999.99十进制（DecimalNumber）4例如：二进制转换成十进制(1101.11)2=1x23+1x22+0x21+1x20+1x2-1+1x2-2=8+4+0+1+0.5+0.25=13.7510(1111)2=?数码：0，1基数：2位权：2i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢二进一表示：(1101.11)2，或者(1101.11)B结论：计算机内使用的是二进制编码(也称为基2码)，容易实现、规则简单、运算方便。二进制（Binar

4、yNumber）5例如：八进制转换成十进制(257)8=2x82+5x81+7x80=128+40+7=(175)10(17)8=?数码：0，1，2，3，4，5，6，7基数：8位权：8i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢八进一表示：(257)8，或者(257)O，或者(257)Q八进制（OctaleNumber）6例如：十六进制转换成十进制(257)16=2x162+5x161+7x160=2x256+5x16+7=(599)10(F)16=?数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C

5、，D，E，F基数：16位权：16i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢十六进一表示：(257)16，或者(257)H十六进制（HexadecimalNumber）7数N按照位权展开的一般通式为：其中：第位的数码；为基数；为第位的权；为整数的总位数；为小数的总位数。例如：十六进制数FFFE.A3H(FFFE.A3)16=Fx163+Fx162+Fx161+Ex160+Ax16-1+3x16-2=?进位计数制小结（一）8十六进制（H）十进制（D）八进制（Q）二进制（B）000000011100012220

6、010333001144401005550101666011077701118810100099111001A10121010B11131011C12141100D13151101E14161110F15171111各种数制对照表进位计数制小结（二）9按权展开多项式和的形式二进制十进制例如：二进制整数10111，转化为十进制数为10整数部分（除2逆取余）17528721…………4321…………2121…………21…………520…………221…………120…………01…………余数最低位最高位所以：175D=101011

7、11B10十进制二进制（一）11小数部分（乘2顺取整）0.625.250整数最低位最高位所以：0.625D=0.101B.5002x.0002x2x………………………………101十进制二进制（二）12整数部分:从小数点左边第一位开始，每3位一组，最高位不足补0。例如：二进制整数10101001B，转化为八进制数为010101001B所以：10101001B=251Q152Q二进制八进制（一）13小数部分：从小数点右边第一位开始，每3位一组，最低位不足补0。例如：二进制小数.01101011B，转化为八进制数为.0

8、11010110B所以：0.01101011B=0.326Q二进制八进制（二）14将八进制数的每1位，用3位二进制数替代，去掉无意义的零。例如：八进制整数352.14Q，转化为二进制数为011101010.001100B所以：352.14Q=11101010.0011BQ八进制二进制15按权位展开，然后相加例如：八进制数372