线性代数的应用讲课教案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流论文:线性代数的应用与心得体会班级：姓名：学号:指导老师:完成时间：2014年10月20日仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流目录【摘要】我们对线性代数的了解大概是，线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容，还有其主要知识：矩阵、方程组和向量；我们也应该了解其在众多的科学技术领域和实际生活中的应用都十分广泛。下面就是看一些具体实例应用，和一些心得体会。1【关键词】线性代数；实际生活；应用实例；心得体会；1一、线性代数被广泛运用的原因2二、线性代数在实际中的应用21.用二阶行列式求平行四边形面积，用

2、三阶行列式求平行六面面体22.希尔密码23.在人们平常日常生活的应用——减肥配方的实现34、在城市人们出行的应用——交通流的分析45、马尔可夫链56、在人口迁移的应用人口迁徙模型5三、心得与体会7没上线性代数的时候，心中还有点忐忑，怕自己学不好。但是当真的学时，用心听老师讲的每节课，还是感觉很轻松的。然后每章结束后的习题，自己认真完成，不会的再翻翻以前学过的知识点和笔记，自己就会豁然开朗，而且死死地记住题型，考试的时候不会紧张而且游刃有余。7线性代数作为数学的一门，体现了数学的思想。数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按

3、行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。通过思想方法上的联系和内容上的关系，线性代数中的内容以及线性代数与高等数学甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎了。在线性代数的学习中，注重知识点的衔接与转换，努力提高综合分析能力。线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞

4、清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。7【摘要】我们对线性代数的了解大概是，线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容，还有其主要知识：矩阵、方程组和向量；我们也应该了解其在众多的科学技术领域和实际生活中的应用都十分广泛。下面就是看一些具体实例应用，和一些心得体会。【关键词】线性代数；实际生活；应用实例；心得体会；。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流一、线性代数被广泛运用的原因为什么线性代数得到广泛运用，也就是说，为什么在实际的科学研究中解线性方程组是经常的事，而并非解非线性方程组是

5、经常的事呢？原因之一，大自然的许多现象恰好是线性变化的，研究的是单个变量之间的关系。例如我们高中学过的物理学科中，物理可以分为机械运动、电运动、还有量子力学的运动。而比较重要的机械运动的基本方程是牛顿第二定律，即物体的加速度同它所受到的力成正比，其实这又恰恰符合基本的线性微分方程。再如电运动的基本方程是麦克思韦方程组，这个方程组表明电场强度与磁场的变化率成正比，而磁场的强度又与电场强度的变化率成正比，因此麦克思韦方程组也正好是线性方程组。原因之二，之后随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，因为各种实际问题

6、在大多数情况下可以线性化，而且由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，所以，线性代数因这方面的成为了解决这些问题的有力工具而被广泛应用。原因之三，在数学中线性代数与几何和代数有着不可分割的联系。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念变为抽象出来的公理化方法，对于强化人们的数学训练，增强科学性是非常有用的。二、线性代数在实际中的应用1.用二阶行列式求平行四边形面积，用三阶行列式求平行六面面体2.希尔密码希尔密码（HillPassword）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由LesterS.Hill在1929年发明。每个字母当作2

7、6进制数字：A=0,B=1,C=2...一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在mathbb_^n必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。例题、设明文为HPFRPAHTNECL,密钥矩阵为：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流3.在人们平常日常生活的应用——减肥配方的实现大学生在饮食方面存在很多问题，多数大学生不重视吃早餐，日常饮食也没有规律，为了身体的健康就需要注意日常饮食中的营养。大学生每天的配餐中需要摄入一定的蛋白质、脂肪

8、和碳水化合物，下表给出了这三种食物提供的营养以及大学生的正常所需营养（它们的质量以适当的单位计量）。设三种食