微分几何补充题讲解学习.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流微分几何补充题1.求曲线的切线与直线所成的夹角.解，直线的方向向量为，设与的夹角为，则有，所以，2.求曲面：上的脐点.解，，，，，，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流，，，由得，解得，从而，所以原点是曲面唯一的脐点.3.求正螺面（）上点沿方向的法曲率.解：，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流所以在点沿方向的法曲率是，将代入上式，4.求正螺面（）上的双曲点、椭圆点和抛物点.解由第3题，知，得，所以正螺面上全是双曲点，无椭圆点和抛物点.5.若一曲面与平面相切于一条曲线,证明：此曲线是曲面的渐近曲线又是曲率线

2、,并证明沿此曲线上的点都是抛物点.证明1）曲面与平面相切于一条曲线仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流此曲线在这个平面上，且这个平面是曲面在此曲线上每一点的切平面.是渐近曲线.2）又（）即又是单位向量所以，是主方向就是曲率线3）渐近方向又是主方向，上的点都是抛物点.6.假定曲面被一族渐近曲线所覆盖，证明：这族渐近曲线的正交轨线的法曲率等于曲面的平均曲率的两倍.证明：如图，设渐近方向与主方向的夹角为，则渐近曲线的正交轨线的切方向与主方向的夹角为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流，所以因此，工程概况牌工程名称XXX施工许可证号XXX

3、项目位置广州市番禺区沙湾镇青萝大道263号建筑面积38388.8㎡工程造价4254.12万元结构类型框架层数5层开工日期竣工日期仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流建设单位广州市西关世家园林酒家有限公司设计单位XXX建筑设计研究院有限公司质量监督XXX建设工程安全监督站安全监督XXX建设工程安全监督站施工单位XXX建筑工程公司监理单位XXX监理有限公司质量目标优质工程安全目标安全零事故仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6