三要素法暂态分析培训资料.ppt

《三要素法暂态分析培训资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三要素法暂态分析(安)A韦伯(Wb)亨利(H)电感(2)电感元件L=iN在图示u、i、e假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或i发生变化时，线圈中产生感应电动势为L称为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。L+–ui–eL+描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。iN+–u电压电流关系L+–ui–eL+根据KVL可写出u+eL=0或在直流稳态时，电感相当于短路。瞬时功率p>0，L把电能转换为磁场能，吸收功率。p<0，L把磁场能转换为电能，放出功率。储存的磁场能L是储能元件(伏)V库

2、仑(C)法拉(F)(3)电容元件电容元件的参数iu+–C1F=106F1pF=1012F当通过电容的电荷量或电压发生变化时，则在电容中引起电流在直流稳态时，I=0，电容隔直流。储存的电场能C是储能元件1.12.2储能元件和换路定则电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即换路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。电感元件的储能　　　　　　　　不能跃变电容元件的储能　　　　　　　　不能跃变iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)设t=0为换路瞬间，而以t=0–表

3、示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。换路定则用公式表示为：否则将使功率达到无穷大[例1]4R3+U6Vt=02SR1R24uCC+－+—iCiLt=0-iLuL确定电路中各电流与电压的初始值。设开关S闭合前L元件和C元件均未储能。[解]由t=0的电路uC(0)=0iL(0)=0因此uC(0+)=0iL(0+)=0+UR1i+uLiLR2R3uC+iCt=0+在t=0+的电路中电容元件短路，电感元件开路，求出各初始值uL(0+)=R2iC(0+)=41V=4V结论(1)换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电

4、量均可以跃变。(3)换路前,若uC(0-)0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);换路前,若iL(0-)0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。(2)换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。1.12.3RC电路的暂态分析(1)零状态响应所谓RC电路的零状态，是指换路前电容元件未储有能量，即uC(0-)=0。在此条件下，由电源激励所产生的电路的响应，称为零状态响应。(2)零输入响应所谓RC电路的零输入

5、，是指无电源激励，输入信号为零。在此条件下，由电容元件的初始状态uC(0+)所产生的电路的响应，称为零输入响应。(3)全响应所谓RC电路的全响应，是指电源激励和电容元件的初始状态uC(0+)均不为零时电路的响应，也就是零状态响应与零输入响应两者的叠加。USCRt=0–+12–+uR–+uCi在t=0时将开关S合到1的位置根据KVL，t≥0时电路的微分方程为设：S在2位置时C已放电完毕(1)零状态响应上式的通解有两个部分，特解　　和补函数特解取电路的稳态值，即补函数是齐次微分方程的通解，其形式为代入上式，得特征方程SCRt=0–+U12–+u

6、R–+uCi其根为通解由于换路前电容元件未储能，即uC(0+)=0，则A=–U，于是得uC零状态响应表达式时间常数物理意义　当t=时令:单位:s时间常数决定电路暂态过程变化的快慢uC=U(1e1)=U(10.368)=0.632UtuCUOu0.632U零状态响应曲线所以时间常数等于电压uC增长到稳态值U的63.2%所需的时间。(2)零输入响应+–SRU21+–+–代入上式得换路前电路已处于稳态t=0时开关S1，电容C经电阻R放电一阶线性常系数齐次微分方程列KVL方程实质：RC电路的放电过程特征方程RCp+1=0由初始值

7、确定积分常数AuC(0+)=uC(0)=UuC()=0则A=U零输入响应表达式t≥0uC零输入响应曲线OuUt时间常数=RC当t=时，uC=36.8%U电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。越大，曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。0.368UUtOuC设1<2<3暂态时间理论上认为t、uC0电路达稳态工程上认为t=(3~5)、uC0电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。(3

8、)全响应uC的变化规律全响应：电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应uC(0)=U0SRU+_C+_iuC+_uRt≥