排列组合概率练习题(含答案)讲课教案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流排列与组合练习题1．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（A）　（B）　　（C）　　（D）答案：D解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取3个的方法是．所以．2．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（A）6种　（B）9种　（C）11种　（D）13种答案：B解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片分别为，则甲有三种拿卡片的

2、方法，甲可以拿之一．当甲拿卡片时，其余三人有三种拿法，分别为．类似地，当甲拿或时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法．3．在平面直角坐标系中，轴正半轴上有5个点，轴正半轴上有3个点，将轴正半轴上这5个点和轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（A）30个　　（B）20个　　（C）35个　（D）15个答案：A解析：设想轴上任意两个点和轴上任意两个点可以构成一个四边形，则这个四边形唯一的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有个，于是最多有30个交点．推

3、广1：．在平面直角坐标系中，轴正半轴上有个点，轴正半轴上有个点，将轴正半轴上这个点和轴正半轴上这个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有个变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流4．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A）（B）（C）（D）答案：B解析：由古典概型的概率公式得．5．有3个兴趣小组

4、，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）答案：A解析：每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=．6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则A．　　　B．　　C．　　　D．答案：B解析：，，．7．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两

5、局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．B．C．D．答案：D解析：由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率．所以选D．8．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流A．0.960　　B．0.864　　C．0.720　　

6、D．0.576答案：B解析：系统正常工作概率为，所以选B.9．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（A）（B）（C）（D）答案：D解析：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有种，且等可能，最后一小时他们同在一个景点有种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是，故选D．10．在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四

7、边形．记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则()（A）（B）（C）（D）答案：B解析：基本事件：.其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为；m=3+2=5故.11．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．　　B．　　C．　　D．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流答案：C解析：显然面积为矩形面积的一半，故选C．12．在展开式中，系数为有理数的

8、项共有项．答案：6解析：二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.13．集合，从集合中取出4个元素构成集合，并且集合中任意两个元素满足，则这样的集合的个数为＿＿＿＿．答案：35解析：其实就是从1到10这十个自然数中取出不相邻的四个数，共有多少方法的问题．因此这样的集合共有个．14．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，如右图所示，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不