排列组合概率练习题(含答案)讲课教案.doc

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1、精品好文档,推荐学习交流排列与组合练习题1.如图,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是(A) (B)  (C)  (D)答案:D解析:若取出3个数,任意两个不同行也不同列,则只有6种取法;而从9个数中任意取3个的方法是.所以.2.同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)13种答案:B解析:设四人分别是甲、乙、丙、丁,他们写的卡片分别为,则甲有三种拿卡片的

2、方法,甲可以拿之一.当甲拿卡片时,其余三人有三种拿法,分别为.类似地,当甲拿或时,其余三人各有三种拿法.故共有9种拿法.3.在平面直角坐标系中,轴正半轴上有5个点,轴正半轴上有3个点,将轴正半轴上这5个点和轴正半轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有(A)30个  (B)20个  (C)35个 (D)15个答案:A解析:设想轴上任意两个点和轴上任意两个点可以构成一个四边形,则这个四边形唯一的对角线交点,即在第一象限,适合题意.而这样的四边形共有个,于是最多有30个交点.推

3、广1:.在平面直角坐标系中,轴正半轴上有个点,轴正半轴上有个点,将轴正半轴上这个点和轴正半轴上这个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有个变式题:一个圆周上共有12个点,由这些点所连的弦最多有__个交点.答案:仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档,推荐学习交流4.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是(A)(B)(C)(D)答案:B解析:由古典概型的概率公式得.5.有3个兴趣小组

4、,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A)(B)(C)(D)答案:A解析:每个同学参加的情形都有3种,故两个同学参加一组的情形有9种,而参加同一组的情形只有3种,所求的概率为p=.6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则A.   B.  C.   D.答案:B解析:,,.7.甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两

5、局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A.B.C.D.答案:D解析:由题得甲队获得冠军有两种情况,第一局胜或第一局输第二局胜,所以甲队获得冠军的概率.所以选D.8.如图,用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档,推荐学习交流A.0.960  B.0.864  C.0.720  

6、D.0.576答案:B解析:系统正常工作概率为,所以选B.9.甲乙两人一起去“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是(A)(B)(C)(D)答案:D解析:各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有种,且等可能,最后一小时他们同在一个景点有种,则最后一小时他们同在一个景点的概率是,故选D.10.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四

7、边形.记所有作成的平行四边形的个数为,其中面积不超过的平行四边形的个数为,则()(A)(B)(C)(D)答案:B解析:基本事件:.其中面积为2的平行四边形的个数;其中面积为4的平行四边形的为;m=3+2=5故.11.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于A.  B.  C.  D.仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档,推荐学习交流答案:C解析:显然面积为矩形面积的一半,故选C.12.在展开式中,系数为有理数的

8、项共有项.答案:6解析:二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数,则r必为4的倍数,所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种,故系数为有理数的项共有6项.13.集合,从集合中取出4个元素构成集合,并且集合中任意两个元素满足,则这样的集合的个数为____.答案:35解析:其实就是从1到10这十个自然数中取出不相邻的四个数,共有多少方法的问题.因此这样的集合共有个.14.在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物,如右图所示,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不

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