排列组合教学提纲.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流排列组合体系重建制作：星哥仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流摘要排列组合是高中数学中相对独立的内容，对学生分析问题、解决问题能力有较高要求，师生普遍反映难学难教。产生困难的原因很多，比如题目变化多，结构复杂，思考过程容易出错，很难找到一个简明而又全面的问题归类方式；解答思路灵活，简繁不一，答案检验也不容易；师生仅凭书面交流难以真正了解彼此的想法，更不用说纠正和改正错误了。该论文在文献研究的基础上，通过对部分高三学生的测试与学生的访谈，意在揭示高中生学习

2、排列组合时的常见认知错误，分析其产生原因，并基于实证研究，为改进排列组合教学提供具体建议。本文中，我对排列组合问题提出了一个新的分类，先将排列组合问题分为选取模型和分配模型两大类，再依次分为4个小类，部分小类中还有进一步的划分。希望通过新的分类，更清晰地梳理问题类型，帮助学生更容易地找到解决问题的方法。通过对测试结果的分析，我将学生常见的错误归为三种类型：题意理解错误、模式选择错误、操作技术错误。在这三大类错误中包含的具体错误情况共有11种。对于每种错误，我都根据学生的访谈内容、文献研究等对学生的出错原因进行了

3、分析。通过访谈，我还发现，在解决陌生问题、解决限制条件多的问题时学生普遍存在困难，而且很多学生不知道如何自我检查答案。针对学生普遍存在的困难和常见错误，我的建议是：(1)帮助学生认识学习目的；(2)多采用直观图示的方法；(3)重视读题过程，推敲问题特征，列式之后再次读题，检查是否有遗漏和重复；(4)利用学生错误，开展有意义的学习；(5)适当变式，如改换背景和增加限制条件，提高学生的理解水平；(6)引导学生用“缩小数据”和“一题多解”的方法检验解法的正确性。关键词：排列组合，常见错误，高中生，数学学习仅供学习与交

4、流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流目录第一章引言41.1研究背景41.2研究问题51.3研究意义5第二章文献综述62.1关于排列组合问题模型62.1.1选取模型62.1.2分配模型62.2课程中的排列组合知识及其要求72.2.1课程标准及考纲要求72.2.2教材要求72.3关于排列组合常见错误类型及其成因82.4关于排列组合教学9第三章研究的设计和实施103.1研究对象103.2测试题的设计103.2.1按排列组合模型设计10对应的具体练习：121、元素不同、容器不同、平均分配且符合一一

5、对应：12例：将5个人分配到5个不同的工作岗位，问一共有多少种不同的分配方式？122、元素不同、容器不同、平均分配、元素无序12例：将9个人分配到3所不同的学校，每个学校分配3人，问一共有多少种12不同的分配方式？123、元素不同、容器不同、平均分配、元素有序12例：将9个人分配到3所不同的学校，每个学校分配3人，且被分配到学校12里的人需要从周一、周三、周五中选择一天值班，问共有多少种不同的情况？124、元素不同、容器不同、非平均分配、元素无序12例：将5个人分配到3所不同的学校，每所学校至少分配一人，问一共

6、有多12少种不同的分配方式？125、元素不同、容器不同、非平均分配、元素有序123.2.2测试题设计13详细见附录13第四章研究结论和建议134.1主要结论134.2教学建议15仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流第一章引言1.1研究背景我国《普通高中数学课程标准》中指出：“计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具”。“计数原理”的教学要求是“通过实例，

7、总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题”。它要求教师“引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不应机械地套用公式。同时，在这部分教学中，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题。”。《上海市中小学数学课程标准》指出“计数问题，与中学所讨论的其他数学问题有不同的特点，要重视对具体问题的分析，重视数学思维品质的培养”。“排列组合”的教学要求是“通过实例分析，学习和掌握乘法原理和加法原理、排列和组合的概念及其计算，但所涉及的难题情境比较简单

8、”，“排列、组合问题中的限制条件不超过两个；不讨论重复排列问题。解排列和组合的问题，限用常见方法（包括枚举法）。会利用计算器求排列数和组合数”。以上是全国课程标准与上海课程标准对排列组合的课程教学要求，总的来说，既承认这部分内容对提高学生思维品质有帮助，又强调要严格控制课程难度。“排列组合”是高中教材中相对独立的一个章节，很多学生（包括教师）觉得它和其他章节联系不大，在高考中所占分值很