解三角形中两解的情况资料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流解三角形中两解的情况例1．（1）在中，已知，，cm，解三角形；（2）在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。解析：（1）根据三角形内角和定理，；根据正弦定理，；根据正弦定理，（2）根据正弦定理，因为＜＜，所以，或①当时，，②当时，，例2）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．解（1）因为，，又由得，（2）对于，又，或，由余弦定理得，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流例3．在ΔABC中，已知a=,b

2、=,B=45°，求A,C及边c．解：由正弦定理sinA=,因为B=45°<90°且b

3、由b2=a2+c2-2accosB,得72=82+c2-2·8ccos60°.整理得c2-8c+15=0.解得c1=5,c2=3.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流在解三角形中涉及到对边对角问题一般用正弦定理，由正弦值定角的原则是大边对大角。在三角形的6个元素中要知三个（除三角外）才能求解，常见类型及其解法见下表：3.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解，两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”及几何图形帮助理解

4、，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理。（1）利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理得。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流若，无解；若sinB＝1，一解；若sinB<1，两解。（2）利用余弦定理讨论：已知a、b、A，由余弦定理，这可以看作关于c的一元二次方程。若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数解，则三角形有两解。4.三角形形状的判定方法判定三角形形状通常有两种途径：一是通过正弦定理和余弦定理，化边为角（如：，等），利

5、用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断。此时注意一些常见的三角等式所体现的内角关系。如：sinA＝sinBA＝B;sin（A－B）＝0A＝B；sin2A＝sin2BA＝B或A+B＝等；二是利用正弦定理、余弦定理，化角为边，如等，通过代数恒等变换，求出三条边之间的关系进行判断。例1.在△ABC中，已知求边c。解析：解法1（用正弦定理）又当A＝60°时，C＝75°当A＝120°时，C＝15°解法二：即仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流解之，得考点一：物质的变化与性质（物理变化与

6、化学变化）1.生活中常见的下列现象，属于化学变化的是A．酒精挥发　B．蜡烛燃烧　　　　C．水在0℃以下时结冰　D．电灯通电发光2．下列变化属于物理变化的是A．煤炭燃烧B．海水晒盐C．粮食酿酒D．酸碱指示剂变色3.下列变化属于化学变化的是A．石蜡熔化B．衣服晒干C．钢铁生锈D．玻璃粉碎4.属于物质的物理性质的是A．稳定性B．吸附性C．可燃性D．还原性5．属于化学变化的是A．滴水成冰B．酒精挥发C．花香四溢D．食物变质6.下列变化中属于化学变化的是　A．滴水成冰　　　B．铁杵成针　　　C．热胀冷缩　　　　D．百炼成

7、钢7．在日常活动中属于化学变化的是A．煤气燃烧B．玻璃切割C．湿衣晒干D．废纸粉碎8．不需要发生化学变化就能表现出来的性质是A．氧气：氧化性B．氯化钠：可溶性C．稀有气体：稳定性D．碳酸：酸性9.下列变化过程中，物质一定发生化学变化的是A．爆炸B．颜色改变C．呼吸D．状态改变10.属于化学变化的是 A、酒精挥发B、冰雪融化C、食物腐败D、雕刻印章考点二：物质的分类1.属于纯净物的是（）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流A.碘酒　　B.石油　　　　　C.蒸馏水　　D.空气2．下列

8、物质属于纯净物的是仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6