抽样定理教案资料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流实验一抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法3、理解低通采样定理的原理4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解平顶抽样产生孔径失真的原理8、理解带通采样定理的原理二、实验内容1、验证低通采样定理原理2、验证低通滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响3、验证低通滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响4、验证带通抽样定理原理5、验证孔径失真的原理三、实验原理抽样

2、定理原理：一个频带限制在（0，）内的时间连续信号，如果以T≤秒的间隔对它进行等间隔抽样，则将被所得到的抽样值完全确定。（具体可参考《信号与系统》）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精品好文档，推荐学习交流我们这样开展抽样定理实验：信号源产生的被抽样信号和抽样脉冲经抽样/保持电路输出抽样信号，抽样信号经过滤波器之后恢复出被抽样信号。抽样定理实验的原理框图如下：图1抽样定理实验原理框图图2实际抽样系统为了让学生能全面观察并理解抽样定理的实质，我们应该对被抽样信号进行精心的安排和考虑。在传统的抽样定理的实验中

3、，我们用正弦波来作为被抽样信号是有局限性的，特别是相频特性对抽样信号恢复的影响的实验现象不能很好的展现出来，因此，这种方案放弃了。另一种方案是采用较复杂的信号，但这种信号不便于观察，如图所示：被抽样信号抽样恢复后的信号图3复杂信号抽样恢复前后对比你能分辨图中抽样恢复后信号的失真吗？因此，我们选择了一种不是很复杂，但又包含多种频谱分量的信号：“3KHz正弦波”+“1KHz正弦波”，波形及频谱如所示：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精品好文档，推荐学习交流图1被抽样信号波形及频谱示意图对抽样脉冲信号的考虑

4、大家都知道，理想的抽样脉冲是一个无线窄的冲激信号，这样的信号在现实系统中是不存在的，实际的抽样脉冲信号总是有一定宽度的，很显然，这个脉冲宽度（简称脉宽）对抽样的结果是有影响的，这就是课本上讲的“孔径失真”，用不同的宽度的脉冲信号来抽样所带来的失真程度是不一样的，为了让大家能很好地理解和观察孔径失真现象，我们将抽样脉冲信号设计为脉宽可调的信号，在实验中大家可以一边调节脉冲宽度，一边从频域和时域两个方面来观察孔径失真现象。为了保证将抽样信号进行很好的、无失真地恢复，低通滤波器必须保证以下两点：带宽满足要求，包括其通带和

5、阻带的带宽图2被抽样信号的频谱图3被抽样信号经9KHz抽样脉冲抽样的信号频谱仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精品好文档，推荐学习交流图4低通滤波器的幅频特性曲线图5抽样信号经低通滤波之后的频谱上面一组图显示低通滤波器通带是符合要求的，1KHz、3KHz信号的频谱均没有失真；但阻带的衰减不够。因此，恢复的信号中还残留了6KHz、8KHz的杂波。相频特性满足要求，不能对某些频率成分产生很大的相移（或者说延时），而对某些频率成分产生较小的相移。这一点往往会在实际的设计工作中被工程师们忽视，我想，我们国内的产

6、品往往在性能上逊色于欧美国家产品，在很大程度上可能就是因为类似这些我们并没有认真理解且一直被我们忽视的细节吧。所以这里请大家一定要认真观测并进行理解。图6被抽样信号的合成示意图图7抽样恢复信号的合成示意图图6中可以看到1KHz与3KHz信号均从0相位开始。而图7是抽样恢复后的信号经过滤波器波形合成的示意图，可以看到3KHz正弦波相对1KHz相位不再是从0开始了。虽然单独看图7仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精品好文档，推荐学习交流中1KHz和3KHz信号都没有失真，但对比抽样恢复信号和图6中的被抽样信

7、号，抽样恢复信号明显失真了。抽样定理电路原理框图如图8所示。其中，抽样/保持电路是U3（LF398）完成的，自然抽样/平顶抽样的切换由S1控制。低通滤波器是由U7（TL084）构成的8阶巴特沃斯低通滤波器，而且低通滤波器还可以由FPGA实现IIR（8阶椭圆滤波器）或FIR低通滤波器（200阶Hanning窗低通滤波器），数字滤波器的输入端口是“编码输入”（TH13），输出端口是“译码输出”（TH19），数字滤波器的切换在主控模块的菜单中设置。注意：数字滤波器的端口与信源编译码部分的端口进行了复用。图8抽样定理电路原

8、理框图孔径失真：平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真，τ为抽样脉冲宽度。通常在实际设备里，收端必须采用频率响应为的滤波器来进行频谱校准，抵消失真。这种频谱失真称为孔径失真。实验内容概述：1、抽样定理验证：通过改变抽样脉冲的频率，观测抽样输出和低通滤波器的输出信号，检验抽样定理的正确性。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精