验证抽样定理.doc

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1、实验3验证抽样定理一、实验目的验证奈奎斯特抽样定理，加深对时域取样后信号频谱变化的认识。二、基本原理(1)时域采样定理1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。2、设连续信号的的最高频率为，如果采样频率，那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。(2)设计原理图(3)信号的时域采样与频谱分析对一个连续信号(t)进行理想采样的过程可以用下式表示（1）其中为的理想采样，s(t)为周期脉冲信号，即（2）的傅

2、里叶变换为（3）上式表明，为的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（=2π/T）。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。三、实验内容及要求解答：（1）只有当Fs>=2Fh时，才不会发生频谱混叠。三幅图分别为Fs=30kHz、40kHz、60kHz。因为信号的Fh=20k，所以第一幅图发生频谱混叠现象。（2）由图可得：时域频域连续周期非周期离散连续非周期非周期连续离散周期周期离散离散非周期周期连续（3）由图可知，第一幅图没有发生信号泄露，因为N=16，则F=SF/N=SF/16=0.25，信号频率等于4*F。而第二幅图发生了信号泄露，

3、因为N=16，则F=SF/N=SF/16=0.25，信号频率介于1*F和2*F之间。（4）第二通道信号在采样前还经过了一个0—2000HZ的抗混叠低通滤波器，所以不会发生信号混叠。而第一个通道没有，则发生了混叠。（5）由两幅图所得的规律：采样频率越大，采的点越多，失真越小。(6)由两幅图所得的规律：采样角频率越大，采的点越多，信号的频谱搬移间隔越大。四、实验总结1、如何让运用数字信号处理技术处理模拟信号？画出流程框图。输入抗混叠滤波器A/DDSP芯片D/A平滑滤波器输出2、如何对频带无限的模拟信号进行取样？工程中，取样频率一般如何确定

4、？答：要对频带无限的模拟信号采样，就必须前置低通滤波器，滤掉信号的高频分量，因为频带无限的模拟信号进行模数转换后总是会有损失的。采样率越高，损失越小。Nyquist采样定理：采样频率>=2*模拟信号最高频率。