格林公式21592教学文案.ppt

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1、格林公式21592复连通区域D的边界曲线L由和组成,单连通区域D的边界曲线L的正向是逆时针方向.逆时针顺时针方向为边界曲线L的正向.22.格林公式上述等式称为格林公式.注意,D可以是单连通域也可以是复连通域.3证4证毕.(书中未证,P205例4用到)5(1)计算平面区域的面积例1解3.格林公式的简单应用顺便说一下格林公式的记忆方法6(2)简化曲线积分例2解7例3解8课堂练习解9解课堂练习10(3)计算曲线L所围区域D内有奇点的曲线积分例4解(∵满足P202定理1的条件)11曲线L上的积分可以化成同方向的小圆周l上的积分.12曲线L上的积分可以化成同方向的小圆周l上的积分.

2、13课堂练习P214.3解曲线L上的积分可以化成同方向的小圆周l上的积分.14作业:P2007(1)(2).P2131(1),2(1),3,5.本周五上习题课15下面内容中反复用到这一结论.16二、平面曲线积分与路径无关的条件1718证充分性.根据格林公式有必要性(反证法)19由连续定义知二重积分的性质20例5证21例6解22课堂练习23练习解24练习解25作业:P2133,4(1)(3),5,7.26证必要性.三、二元函数的全微分求积充分性.27充分性.2829沿先垂直后水平的折线积分可得第二种结果30例7解3132例8解取积分路线如图33课堂练习34练习解取积分

3、路线如图35接对面积的曲面积分36作业:P2133,4(1)(3),5,6(2)(3)(4),7.37结束38作业:P2131(1),2(1),3,4(1)(3),5,7.39练习解40此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢