二重积分的分部积分公式与格林公式复习进程.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流在导出黎曼问题的弱解概念时，在欧拉方程两边同时乘以任意函数再积分转化为一等价的“弱”形式的方程时用到了二重积分的分部积分方法，其实就是格林公式。一般意义下的分部积分公式：或证明：分部积分实际上是把普通积分公式中的被积函数换成了两个函数的乘积，故可称之为一维情况下的分部积分；把普通积分公式运用到二维情况，其实就得到了格林公式，格林公式实现了把面积分转换成了线积分（降次）。格林公式：一般合并写为证明（以第一个公式为例）：积分域为，如图：则：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，

2、推荐学习交流类似地，把格林公式中的被积函数换成两个函数的乘积，则导出二维情况下的分部积分。二重积分的分部积分公式：证明（以第一个公式为例）：在中，把换为，则：，即即综上：把普通积分公式中的被积函数换成两个函数的乘积，则导出了一维分部积分公式；把格林公式中的被积函数换成两个函数的乘积，则导出了二维分部积分公式。且两种分部积分公式在形式上是很相似的：对比仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流北航曾元圆五年级数学上册第一次试卷分析一、试卷分析：1、试卷基本特点该卷题量少，难度适中，同时，灵活

3、性大，注重了基础性和实践性的相互统一，也注重了学生的计算，应用等方面能力的考查，试题着重考查学生的基础知识和基本能力，还注重了与学生生活实际相联系，渗透了结合情境解决问题，养成良好的思想品质，对学生发展有一定的导向性。2、试题结构本卷有六大题，共计28小题，总分100分。试卷分为填空、判断、选择、计算、路线图、应用题六部分。其中填空6分，判断6题，选择12分，计算27分，路线题13分、应用题21分。内容与本学期所学的内容相符合，属于学期水平性测试卷。从试卷编排情况来看，由易到难，由简单到复杂，由基础到实践运用，条理

4、清楚、层次分明。整份试卷既符合试卷编排的一般规律和原则，又能体现新课程标准的理念，编排合理。二、学生考情分析1、基础知识的掌握、基本技能的形成较好，书写规范、卷面整洁。2、综合运用知识的能力较弱。表现在学生填空题、选择题、应用题。主要原因是学生在学习过程中对于新知识体验不深，头脑中建立的概念不清晰、不扎实。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流3、没有形成良好的学习习惯。表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如，卷面上有不少单纯的计算错误、抄错数据等

5、低级错误。下面具体分析如下：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4