(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方程.doc

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1、分式1．分式的概念：形如(A,B是整式，且B中含有字母)。要使分式有意义，作为分母的整式B的值不能为0，即B≠0。要使分式的值为0，只能分子的值为0，同时保证分母的值不为0，即A=0，且B≠0。1、式子①②③④中，是分式的有（）A．①②B.③④C.①③D.①②③④2、分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B.分式无意义C.若时,分式的值为零D.若时,分式的值为零3.若分式无意义,则x的值是()A.0B.1C.-1D.4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是()A.B.C.D.2．分式的基本性质：分式的分子，分母同时乘以，或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。即=，=

2、（C≠0）1．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．902．①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．4．对于分式，永远成立的是（）A．B.C.D.5．下列各分式正确的是()A.B.C.D.1．最简分式及分式的约分与通分：1）最简分式:分子分母没有公因式的分式称之为最简分式。2）约分：利用分式的基本性质约去分子分母中所有公因式，使所得的结果为最简分式或是整式。3）通分：利用分式的基本性质，对分式的分子，分母同时乘以适

3、当的整式，不改变分式的值，把几个不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分。通分的第一步是确定分式间的最简公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，即最简公分母。总结：分式的通分，约分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解1．化简分式的结果是________.2.约分：(1)，(2)，(3).3.把下列各式通分:(1)，(2).(3).2．分式的运算：1）分式的乘除法法则：分式乘分式，分子的积作为积得分子，分母的积作为积得分母；分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后与被除式相乘。2）分式的加减法法则：同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减

4、，通分化为同分母后再加减。总结：分式的乘除进行约分运算；分式的加减进行通分运算。做混合运算时，先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号。1.·（-）等于（）A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz2．计算：·．3．÷等于（）A．B．b2xC．-D．-4．计算：÷．5．若x等于它的倒数，则÷的值是（）A．-3B．-2C．-1D．06．计算：（xy-x2）·=________．7．将分式化简得，则x应满足的条件是________．8．化简++等于（）A．B．C．D．9．计算+-得（）A．-B．C．-2D．210．计算a-b+得（）A．B．a+bC．D．a-b11．当分式--的值等

5、于零时，则x=_________．12．如果a>b>0，则-的值的符号是__________．13．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．14．计算：-x-1．1．整数指数幂的运算：1）分式的乘方：（n为整数）；1）同底数的乘法：（m、n为整数）；2）积得乘方：（n为整数）；3）幂的乘方：（m，n都是整数）5）同底数幂的除法：（a≠0，m、n为整数）；总结：（a≠0）；（a≠0，n为正整数）1．若m,n为正整数,则下列各式错误的是（）A．B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.若,则等于()A.B.C.D.4.若,则等于()A.9B.1C.7D.

6、115已知,,则用x表示y的结果是()A.B.C.D.6.计算:=______________(n为整数)7.计算:8.已知:,则________________.9.计算:(1)　　(2)分式方程及应用：1)分式方程：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程2)解分式方程：找出最简公分母，方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程后，解整式方程，把解代入最简公分母验算，使公分母为0的根，为增根，舍去。1)分式方程的应用：检验所列方程是否为分式方程；求解后注意检验根是否为增根及是否符合实际问题。1.满足方程的x值是()A.1B.2C.0D.没有2.已知,则a等于()A.B.C.D.以上

7、答案都不对.3.分式方程的解为()A.B.C.D.无解.4.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.5.当x_______时,分式的值等于.6.若使与互为倒数,则x的值是________.7.已知方程的解为,则a=_________.8.解下列分式方程:(1).，(2).9.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.10.当m为何值时,解方程会产生增根?11．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶