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1、圆的极坐标方程OAMC（a,0）思考探索一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,引入概念一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.引入概念例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM圆的极坐标方程1.在极坐标系中,半径为a的圆的圆心坐标为C(a,0)(a>0),求圆C的极坐标方程C(a,0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知解:如图,圆C经过极点O.C(a,
2、0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知解:如图,圆C经过极点O.设圆与极轴的另一个交点为A,则有
3、OA
4、=2a.C(a,0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知解:如图,圆C经过极点O.设圆与极轴的另一个交点为A,则有
5、OA
6、=2a.设M(ρ,θ)为圆上除点O,A以外的任意一点,C(a,0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知解:如图,圆C经过极点O.设圆与极轴的另一个交点为A,则有
7、OA
8、=2a.设M(ρ,θ)为圆上除点O,A以外的任意一点,则OM⊥AM.C(a,0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知解:如图,圆C经过极点O.设圆与极轴的另一个交点为A,则有
9、OA
10、=2a.设M(ρ,θ)为圆上除点O,A
11、以外的任意一点,则OM⊥AM.在Rt△AMO中,即C(a,0)M(ρ,θ)OρθxA探究新知经验证,点的坐标满足上式.故所求的方程为探究新知说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图.探究新知方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:求曲线的极坐标方程的基本步骤:建立适当的极坐标;方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:建立适当的极坐标;(2)在曲线上任取一点P(ρ,θ);方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:建立适当的极坐标;(2)在曲线上任取一点P(ρ,θ);(3)根据曲线上的点所满足的条件写出等式;方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:建立适当的极坐标;(2)在曲线上任取一点P(ρ
12、,θ);(3)根据曲线上的点所满足的条件写出等式;(4)用极坐标ρ,θ表示上述等式,并化简得极坐标方程;方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:建立适当的极坐标;(2)在曲线上任取一点P(ρ,θ);(3)根据曲线上的点所满足的条件写出等式;(4)用极坐标ρ,θ表示上述等式,并化简得极坐标方程;(5)证明所得的方程是曲线的极坐标方程.方法与规律课外作业1、极坐标方程2、圆的极坐标方程作业：15页2题（3）（4）知识回顾
