《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt

《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt

ID:52076261

大小:364.00 KB

页数:26页

时间:2020-03-31

《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt_第1页
《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt_第2页
《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt_第3页
《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt_第4页
《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt_第5页
资源描述:

《《圆的极坐标方程》PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、在平面内取一个定点O,叫极点。从极点O引一条射线Ox,叫做极轴。再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及它的正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系。1.极坐标系的建立x一般地,不作特殊说明时,≥0,可取任意实数。2.极坐标系内点的极坐标的规定设M是平面上的任一点,极点O与点M的距离

2、OM

3、叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的∠xOM叫做点M的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标,记作M(ρ,θ).极坐标系下的点与它的极坐标的对应情况(1)给定(,),在极坐标平面内确定一点M。一般地,若(ρ,θ)

4、是一点的极坐标,则(ρ,θ+2kπ)都可以作为它的极坐标.极坐标系所在平面内的点与极坐标就与极坐标(ρ,θ)建立了一一对应的关系.除极点外唯一不能建立一一对应关系.互化公式的三个前提条件:1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.三、极坐标与直角坐标的互化三、极坐标与直角坐标的互化公式(x,y)1、圆的极坐标方程简单曲线的极坐标方程(1)曲线C上点的坐标都是这个方程f(x,y)=0的解;(2)以这个方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上.在直角坐标系中,如果某曲线C可以用方程f(x,y)=0

5、表示,曲线与方程满足如下的关系:在极坐标中,曲线C上任一点的坐标是否符合方程f(,)=0;探究如图,在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?OxC(a,0)MC(a,0)OxM(,)θ曲线的极坐标方程一、定义:如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0;(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f(,)=0。C(a,0)Ox圆的极坐标方程:M(,)θ思

6、路分析:(1)任取一点,标出与(2)找出边角共存的三角形(3)列出三角形的边角关系式(4)对特殊点作检验例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?.O求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为r;(2)中心在C(a,0),半径为a;(3)中心在(a,/2),半径为a;(4)中心在C(a,0),半径为a=r=2acos=2asin圆心的极径与圆的半径相等你可以用极坐标方程直接来求吗?练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是C练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是C例3已知两

7、点(2,),(3,)求两点间的距离.π3π2oxAB解:∠AOB=π6用余弦定理求AB的长即可.极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少例1:

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。