函数的基本性质(复习)ppt课件.ppt

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1、函数的基本性质对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),则称f(x)这个区间上是减函数.区间D称为f(x)的一个递减区间。2.证明函数单调性的基本步骤.(1)取值.(2)作差变形.即作差f(x1)-f(x2),(3)定号.确定差f(x1)-f(x2)的符号.(4)下结论,

2、根据符号作出结论.3.函数奇偶性的定义.①奇函数:②偶函数:注意:1.奇函数或偶函数的定义域一定关于原点对称.2.奇函数的图象关于原点成中心对称图形.偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.4.判断函数奇偶性的步骤.1.求解函数的定义域,并判断是否关于原点对称2.求f(-x).3.判断f(-x)与f(x),-f(x)之间的关系.若不具有奇偶性举反例.4.给出结论.5.函数周期性1.若有f(x)=f(x+T),则T为函数的最小正周期例1.求证:函数在(0,1)上是减函数。例2.已知函数的定义域为,且满足下列条件:①是

3、奇函数②在定义域上单调递减③求实数a的取值范围。

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