最新高中数列求和公式演示教学.doc

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1、__________________________________________________数列求和的基本方法和技巧利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：3、自然数列4、自然数平方组成的数列[例1]已知，求的前n项和.解：由由等比数列求和公式得（利用常用公式）＝＝＝1－[例2]设Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,求的最大值.解：由等差数列求和公式得，（利用常用公式）∴＝＝＝∴当，即n＝8时，二、错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公

2、式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·　bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前和公式的推导方法）.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________[例3]求和：………………………①解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{}的通项之积设……………………….②

3、（设制错位）①－②得（错位相减）再利用等比数列的求和公式得：∴[例4]求数列前n项的和.解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{}的通项之积设…………………………………①………………………………②（设制错位）①－②得（错位相减）∴练习：*提示：不要觉得重复和无聊，乘公比错位相减的关键就是熟练！通项为{an·　bn},1、an是自然数列，bn是首项为1，q为2的等比数列2、an是正偶数数列，bn是首项为1，q为2的等比数列3、an是正奇数数列，bn是首项为1，q为2的等比数列4、an是正偶数数列，

4、bn是首项为3，q为3的等比数列5、an是正奇数数列，bn是首项为3，q为3的等比数列6、an是自然数列，bn是首项为3，q为3的等比数列三、分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.[例5]求数列的前n项和：，…解：设将其每一项拆开再重新组合得（分组）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________当a＝1时，＝（分组求和）当时，

5、＝[例6]求数列{n(n+1)(2n+1)}的前n项和.解：设∴＝将其每一项拆开再重新组合得Sn＝（分组）＝＝（分组求和）＝四、裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）（2）====》升级分母是n(n+2)呢？---重点掌握这个型裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：①；②；③，；④；⑤；⑥[例7]求数列的前

6、n项和.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________解：设（裂项）则（裂项求和）＝＝[例8]在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和.解：　∵　∴（裂项）∴数列{bn}的前n项和（裂项求和）＝＝第一章文化产业管理概述第一节文化与文化产业一．文化1.文化活动：文化的提炼与凝结、文化作品的创作与存储、文化的传播、文化的消费、文化的促进等。2.文化产业：文化活动发展到一定规模就促成产业的出现，并按照产业的运作规则促进文化

7、活动的发展，进而生产出优秀的精神文化消费品。二．产业（机械取代人的一个过程）三．文化产业1.又名：创意产业、文化内容产业、版权产业、信息内容产业2.国外学者对文化产业的定义围绕以下几点：（1）以文化内容作为获取商业价值的手段；（2）以服务为目的；（3）内容具有创意。3.国内文化产业定义：为社会公众提供文化产品和文化相关产品的生产活动的集合。四．文化产业的基本属性1.文化产业属于第三产业2.文化产业属于精神性生产3.文化产业是知识经济时代的主导产业文化产业是“知识密集型”产业、“高文化含量”产业。第二节文化产业管理一

8、.文化产业管理的概念收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________1.定义：是一项综合性的社会经济活动，是对文化产业活动这一经济活动进行管理。2.微观管理：生产文化产品和提供文化服务的企业的经营和管理活动。宏观管理：文化产业主管部门从促进国家文化产业和文化事业发展的角度