大学解析几何课程教学改革探索

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1、大学解析几何课程教学改革探索　　摘要解析几何是大学数学专业的基础专业课程之一。文章对当前我国解析几何课程的教学现状进行了一定的分析，并且研究解析几何教学内容改革、教学方法及教学手段的更新，从而为教师教好这门课程，也为学生学好这门课程提供一些借鉴和帮助。关键词解析几何数学思想教学改革现代教育技术中图分类号：G424文献标识码：AExplorationonUniversityAnalyticGeometryTeachingReformLIBijing（MathematicsDepartment，BaojiUniv

2、ersityofArtsandScience，Baoji，Shaanxi721013）AbstractTheanalyticgeometryisthebasiccourseofhighereducationmathematics.AccordingtothestatusquoofChina’sanalyticgeometrycurriculum，thispaperdiscussesthereformofteachingcontents，teachingmethodsandrenewoftheteachingm

3、easuresofanalyticgeometryinorderthatprovidesomereferenceforstudentstolearnthiscoursewell.6Keywordsanalyticgeometry；mathematicalthinking；teachingreform；moderneducationaltechnology0引言大学解析几何课程是数学专业的基础课程之一，它是对中学平面解析几何及立体几何的进一步的扩充和延伸，同时，它也是高等几何、微分几何等其他几何课程的基础，通过

4、对它的学习不仅可以提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，而且对学生的自主创造能力的培养起着非常重要的作用。解析几何的实质是运用代数方法来研究和解决几何问题，这就是解析几何课程最大的特点：“数形结合”。1解析几何教学的现状6大学数学专业的三门基础课程分别是数学分析、高等代数与解析几何，在教学中，它们各自独立，分别讲授。现阶段，我国解析几何课程的教学现状主要表现为：对教学内容缺乏整体把握，在知识背景的延伸与后续课程的内容的拓展上缺乏连贯性、系统性；实际教学中，解析几何多处会用到高等代数的知识，比如求向量的混合积时

5、用到了三阶行列式，再如判定直线，平面相交问题时用到了线性方程组的求解等，而目前的解析几何课程却与高等代数相互割裂，没有必要的交叉，融合；而且授课部分内容比较陈旧，缺乏改进；教学手段相对落后，教学理念陈旧等等。种种现状使得解析几何课程在大学数学教学中已经逐渐失去了最初的重要地位，大大影响了学生对几何学典型思想方法及构建几何学完整理论体系的理解掌握，同时也削弱了对教与学两方面的积极性，降低了学生们主动创新意识。2解析几何教学改革思想方法的探讨2.1重视思想方法思想方法是一门学科或课程的灵魂，解析几何自然也不例外，

6、以往的教学只重视知识内容的传授，而忽略了思想方法的培养，使得学习者捡了芝麻却丢了西瓜。所以对其进行教学改革首先要重视教学的过程中思想方法的灌输，培养，使其得到全面贯彻，这样不仅解决了实际问题，更能够提高解决问题的能力。例如，从代数方程到几何直观，再从几何直观到代数方程的研究方法，为我们研究解决问题提供了宝贵的指导和途径。掌握了这些思想方法，不仅能够很好地解决问题，而且也能很好地处理解析几何中每部分内容的内在联系。2.2理论联系实际，培养学生的应用意识随着现代科学技术的不断发展，数学已经在自然科学、社会科学等各

7、个领域得到广泛应用和发展。数学素质和能力已成为衡量现代科技人才是否合格的重要标准，总之，6高科技的本质就是一种数学技术，因此，具有良好的数学能力对科学技术创新成功具有巨大的促进作用。几何与代数的关系表现为：几何使得问题具体、直观，代数解决问题更加精确，几何为代数提供应用背景，代数为几何提供解决问题的方向。一味地空洞地学习一门理论课程，而不将其应用到具体实践中，就失去了学习的意义，成了“读死书、死读书”。所以，解析几何不能看作是一种单纯的数学工具，而要将其发展成为服务于应用实践的科学。在解析几何的教学过程中，一

8、定要做到理论联系实际，并穿插介绍相关背景知识和学科前沿，为数学基础课程与后续专业课程之间建立过渡和衔接的桥梁。2.3突出学生主体地位实现启发式教学，教师在课堂上要善于引导学生积极思维，独立思考，必要时还可引导他们自己得出某些重要的结论，使学生直觉地、亲身地感受这些重要概念的形成。在解析几何教学中，要抓住课程研究问题数学思想方法，推行个案实验教学，启发、引导学生开展探究式学习。学生通过主动的类比、转化