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时间:2020-12-15
《2020-2021学年高二数学期末测试卷02(人教A版2019)选择性必修第一册、第二册原卷版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期末测试卷02(本卷满分150分,考试时间120分钟)测试范围:选择性必修第一册、第二册(人教A版2019)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.等差数列中,,则的值为()。A、B、C、D、2.若(),则直线被圆所截得的弦长为()。A、B、C、D、3.在等比数列中,公比,前项和,则()。A、B、C、D、4.已知椭圆上一动点,圆上一动点,圆上一动点,则的最大值为()。A、B、C、D、5.已知抛物线的焦点与双曲线()的一个焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为()。A、B、C、D、6.
2、已知函数,曲线在处的切线的方程为,则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()。A、B、C、D、7.已知数列、为等差数列,其前项和分别为、,,()。A、B、C、D、8.如图所示,四边形和均为正方形,它们所在的平面相互垂直,动点在线段上,、分别为、的中点。设异面直线与所成的角为,则的最大值为()。A、B、C、D、二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.若,,与的夹角为,则的值为()。A、B、C、D、10.设等比数列的公比为,其前项和为,前项之积为,
3、且满足、、,则下列结论中错误的是()。A、B、C、是数列中的最大值D、11.我们把离心率为的双曲线(,)称为黄金双曲线。如图所示,、是双曲线的实轴顶点,、是虚轴顶点,、是焦点,过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点,则下列命题正确的是()。A、双曲线是黄金双曲线B、若,则该双曲线是黄金双曲线C、若,则该双曲线是黄金双曲线D、若,则该双曲线是黄金双曲线12.已知函数()的图像与函数的图像关于直线对称,设定义在的函数的导函数满足,且,则当时,()。A、无极小值B、无极大值C、有极小值D、有极大值三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.数列
4、满足,,(为常数,),则。14.已知正方体中,,若,则,。(本小题每空2.5分)15.设抛物线:()的焦点为,过的直线(斜率存在)与抛物线相交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,若点,且,则的值为。16.若函数()在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值之和为。四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图所示,在四棱锥中,,,,,,,为的中点。(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值。18.(本小题满分12分)已知数列满足,为的前项和,,。数列为等比数列且,,。(1)求的值;
5、(2)记,其前项和为,求证:。19.(本小题满分12分)已知函数()。(1)若,求在上的最小值和最大值;(2)若在上是增函数,求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)设椭圆:()的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围。21.(本小题满分12分)如图所示,在三棱锥中,平面平面,,。(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)若动点在底面边界及内部,二面角的余弦值为,求的最小值。22.(本小题满分12分)已知函
6、数。(1)当时,求证:;(2)求证:当时,方程有且仅有个实数根。
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