生活中的不等式1(导学案).doc

《生活中的不等式1(导学案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、生活中的不等式　　　　【教学目标】1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.【教学重点】不等式的意义以及会用不等式表示不等关系.【教学难点】在实际问题中用不等式表示不等关系.【教学过程】一、情境创设1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷；　　　又因为30kg＋55kg　　　　75kg.（填写不等号），所以　　　会向上跷.2、一只纸箱质量为1k

2、g.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？二、探索活动在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（1）一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a　　　100（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含蛋白质（xg）不少于2.9g，脂肪（yg）不少于3.1g，那么可以表示为x　　　2.9，y　　　3.1（3）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位，

3、那么可以表示为x+2　　　48交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　举例：1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；　　　2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：　　　1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；　　　2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.不等式：像30

4、kg＜55kg、a≤100、x＞2.9、y≥3.1、x＋2＜48等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.三、例题精讲　例1．用“＞”或“＜”号填空：　（1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　（2）5－2　　0－2；　（3）6×2　　3×2　　　　　　　　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）.说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.　例2．用不等式表示：⑴a是正数；⑵b是非负数；⑶x与3的差不大于2；⑷y的一半与7的和不小于－5。例3．2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是　　　℃，最高气温是　　　℃.设扬州市

5、2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是　　　　　　　　　　.四、课堂练习1．下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1)–2＜0；(2)2a＞3－a；(3)3x+5；(4)≥0；(5)s=vt；(6)；(7)3＞5；(8)5x≤4x－1.2．根据下列数量关系列出不等式（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数﹒3．用不等式表示：（1）a与b的差是负数：；（2）代数式3a－1的值不大于0：；（3）x的3倍小于y的2倍：；（4）a、b两数的平方差不小于1：；（5）b的与c的和大于2：；（6）x的绝对值与1的和不小于1：．4．小明在图书室借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了

6、15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式：.5．春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为：.五、小结与思考　归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号＜小于2＋3＜6，x<－4大于号＞大于2＋3＞5，x＞－10小于或等于号≤小于或等于（不大于）x≤8大于或等于号≥大于或等于（不小于）x≥5六、课后作业1．在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．52．根据下图，对

7、a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　　　）aabbbbbcccAa＜c　　　B　a＜b　　　C　a＞c　　D　b＜c3．用表示大小关系的符号填空：（1）a0；（2）—

8、x

9、0;(3)x+10;(4)已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca，b-ca;(5)你和你父母的年龄的和S50.4．用不等式表示：（1）m是正数：；（2）a与b的差是负数：；（3）代数式3a-1的值不大于0：；（4）x的3倍小于y的2倍：；（5）