单项式和多项式讲义.doc

《单项式和多项式讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题单项式和多项式教学目标1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念。2.多项式、多项式的项、次数、常数项的概念及整式的概念。3．会区分单项式和多项式。重点、难点重点：单项式和多项式的概念和特点。难点：正确地说出多项式的项数和次数。教学内容代数式的值考点一、单值代入求值用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果；例1当x=2时,求x3+x2-x+3的值.考点二、多值代入求值用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果例2当a=3，a-b=1时，代数式a2-a

2、b的值.考点三、整体代入求值根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.例3如果代数式的值为18，那么代数式的值等于（）A．B．C．D．例4如果，那么代数式2的值为（）A、64B、5C、—4D、—5例5当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px3+qx+1的值为[（）A.-2002B.-2003C.-2001D.2005考点四、特值代入求值在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直

3、接代入代数式得出答案.例6已知－1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是(A)a+b(B)a－b(C)a+b2(D)a2+b例7设则考点五、变形条件求值例8已知，求代数式(x+y)2008的值考点六、阅读模仿求值例9在数的原有法则中我们补充定义新运算“”如下：当a》b时，ab=b2;当a

4、1＝1，第二个数为x2＝4，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如）。　　（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于什么（k是大于2的整数）？并由此算出等于什么？考点八、程序输入求值例11根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果．输入输出例12按如图的程序计算，若开始输入的值x=3，则最后输出的结果为（）A.6B.21C.156D.231单项式和多项式知识点一：单项式的意义单项式：由数字或字母乘积组成的

5、式子是单项式．单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、、、－n的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和，是这个单项式的次数（4x、vt、、、－n的次数分别是1、2、2、3、1）．注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。典型例题例1、单项式―xyz的系数、次数分别是（）A．0，2B.0，4C.―1，5D.1，4例2、单项式－是次单项式，系数是.变式训练变式1、下列结论中，正确的是（）A．单项式ab的系数是2，次数是2；B．单项式a既没有系数，也没有指数C．单项式—abc的系数是—

6、1，次数是4；D．没有加减运算的代数式是单项式。变式2、单项式是_____次单项式.变式3、如果是、的一个五次单项式，那么，b=知识点二：多项式的意义多项式：几个单项式的和叫作多项式．在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数．单项式和多项式统称为整式．多项式的项包含它前面的符号。比如：多项式3x－4y的第二项是－4y，而不是4y．几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项

7、式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。典型例题例1：代数式有　　项，各项系数分别是　　　　　　　．例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。变式训练变式1、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1(2)x3－2x2y2＋3y2变式2、判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（　　）②多项式3n4

8、－2n2＋1的次数为4，常数项为1。　　　　　　　　　（　　）变式3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。【选做题】已知三个单项式：①－2x3②x2③如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是（）[来源:21世纪教育网]A、①②③B、③②①C、②③①D、②①③知识点三：单项式和多项式的相同点和不同点单项式和多项式的相同点：单项式和多项式都是由字母和数字组成，都有次数。单项式和多项式的不同点：