简易逻辑用语归纳及总结.doc

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1、__________________________________________________第二讲简易逻辑一、命题：1、定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句例题1：以下哪个是命题（）（1）；（2）2+3=7；（3）；（4）矩形难道不是平行四边形吗？（5）求证：，方程无实根。（6）这是一棵大树。（7）他是一个好人。关键词：能判断真假陈述句2、命题的形式：若p则q。例题2：将下列命题改成若p则q的形式（1）实数的平方是一个非负数。（2）对顶角相等。（3）已知为正整数，当时，。（4）

2、能被6整除的数既能被3整除也能被2整除。（5）偶函数的图像关于轴对称。3、命题的真假：首先是命题才能判断真假例题3：以下命题哪个是真命题（）（1）若整数是质数，则是奇数。%质数也称素数（2）当时，。（3）当时，。（4）若是奇函数，则。（5）若，则是奇函数。（6）若集合A是集合B的真子集，则集合A是集合B的子集。（7）若集合A是集合B的子集，则集合A是集合B的真子集。例题4：以下哪个命题是真命题（）（1）设，若，则。（2）设为单位向量，若，则。（3）空间中有四个点，若三个点在同一条直线上，则这四个点在同

3、一个平面上。（4）若是一个幂函数，则的图像不过第四象限。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________4、四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题原命题：若则逆命题：若则。否命题：若则逆否命题：若则其中：原命题与逆否命题，逆命题与否命题互为逆否命题，且真假性一致。例题5：写出下列命题的四种命题，并判断真假：（1）若，则.（2）若，则中至少有一个为0（3）相似三角形的对应角相等。二、充分条件与必要条件若，则是的充

4、分条件，是的必要条件。（若，则是的充分条件，是的必要条件）若，则是的充分不必要条件，是的必要条件不充分。（若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件）若，则是的充要条件，是的充要条件。注：（1）小推大；（2）前充分后必要★随堂训练：填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件：（1）“”是“”的。（2）“”是“”的。（3）设是两个集合，则“”是“”的。（4）对于，，“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的。（5）若满足，且，则称与互补，记收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_____

5、_____________________________________________，那么“”是“与互补”的。（1）“”是“函数在内单调递增”的。（2）设，则“”是“直线与直线平行”的。（3）“”是“直线相互垂直”的。（4）“”是“”的。（5）若是的充分不必要条件，则是的。三、简单的逻辑联结词1、符号及其真假性判断：且：（）一假即假类似集合中的交集或：（）一真即真类似集合中的并集非：（）类似集合中的补集例题6：是指（）A.“”B.“”C.“至少有一个不为0”D.“不都是0”例题7：已知命题，命题

6、，则下列判断正确的是（）A.为真，为真，为假；B.为真，为假，为真；C.为假，为假，为假；D.为真，为假，为假；2、命题的否定与否命题的区别：例题8：写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.注：命题的否定是否定命题的结论，而否命题是否定命题的条件和结论。例题9：有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除______

7、____________________________________________A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？四、全称量词与存在量词1、全称量词：全称命题（任意、一切、所有、每一个。。。）恒成立问题存在量词：特称命题（有~、存在）存在问题2、否定：，否定后面的例题10：下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.例题11：已知命题则是（）A.B.C.D

8、.例题12：已知命题“”是假命题，求实数的取值范围。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________★高考真题演练：（2015年理科3）设命题P：nN，>，则P为（）（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=（2013年文科5）已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）....（2014年文、理科14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市