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时间:2020-12-13
《简易逻辑用语归纳及总结.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、__________________________________________________第二讲简易逻辑一、命题:1、定义:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句例题1:以下哪个是命题()(1);(2)2+3=7;(3);(4)矩形难道不是平行四边形吗?(5)求证:,方程无实根。(6)这是一棵大树。(7)他是一个好人。关键词:能判断真假陈述句2、命题的形式:若p则q。例题2:将下列命题改成若p则q的形式(1)实数的平方是一个非负数。(2)对顶角相等。(3)已知为正整数,当时,。(4)
2、能被6整除的数既能被3整除也能被2整除。(5)偶函数的图像关于轴对称。3、命题的真假:首先是命题才能判断真假例题3:以下命题哪个是真命题()(1)若整数是质数,则是奇数。%质数也称素数(2)当时,。(3)当时,。(4)若是奇函数,则。(5)若,则是奇函数。(6)若集合A是集合B的真子集,则集合A是集合B的子集。(7)若集合A是集合B的子集,则集合A是集合B的真子集。例题4:以下哪个命题是真命题()(1)设,若,则。(2)设为单位向量,若,则。(3)空间中有四个点,若三个点在同一条直线上,则这四个点在同
3、一个平面上。(4)若是一个幂函数,则的图像不过第四象限。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________4、四种命题:原命题、逆命题、否命题、逆否命题原命题:若则逆命题:若则。否命题:若则逆否命题:若则其中:原命题与逆否命题,逆命题与否命题互为逆否命题,且真假性一致。例题5:写出下列命题的四种命题,并判断真假:(1)若,则.(2)若,则中至少有一个为0(3)相似三角形的对应角相等。二、充分条件与必要条件若,则是的充
4、分条件,是的必要条件。(若,则是的充分条件,是的必要条件)若,则是的充分不必要条件,是的必要条件不充分。(若,则是的充分不必要条件,是的必要不充分条件)若,则是的充要条件,是的充要条件。注:(1)小推大;(2)前充分后必要★随堂训练:填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件:(1)“”是“”的。(2)“”是“”的。(3)设是两个集合,则“”是“”的。(4)对于,,“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的。(5)若满足,且,则称与互补,记收集于网络,如有侵权请联系管理员删除_____
5、_____________________________________________,那么“”是“与互补”的。(1)“”是“函数在内单调递增”的。(2)设,则“”是“直线与直线平行”的。(3)“”是“直线相互垂直”的。(4)“”是“”的。(5)若是的充分不必要条件,则是的。三、简单的逻辑联结词1、符号及其真假性判断:且:()一假即假类似集合中的交集或:()一真即真类似集合中的并集非:()类似集合中的补集例题6:是指()A.“”B.“”C.“至少有一个不为0”D.“不都是0”例题7:已知命题,命题
6、,则下列判断正确的是()A.为真,为真,为假;B.为真,为假,为真;C.为假,为假,为假;D.为真,为假,为假;2、命题的否定与否命题的区别:例题8:写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若xy=0,则x=0或y=0;(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.注:命题的否定是否定命题的结论,而否命题是否定命题的条件和结论。例题9:有A、B、C三个盒子,其中一个内放有一个苹果,在三个盒子上各有一张纸条.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除______
7、____________________________________________A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”,B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”,C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的,请问苹果究竟在哪个盒子里?四、全称量词与存在量词1、全称量词:全称命题(任意、一切、所有、每一个。。。)恒成立问题存在量词:特称命题(有~、存在)存在问题2、否定:,否定后面的例题10:下列命题中的假命题是()A.B.C.D.例题11:已知命题则是()A.B.C.D
8、.例题12:已知命题“”是假命题,求实数的取值范围。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________★高考真题演练:(2015年理科3)设命题P:nN,>,则P为()(A)nN,>(B)nN,≤(C)nN,≤(D)nN,=(2013年文科5)已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:()....(2014年文、理科14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市
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