基于模糊实物期权新药研发项目价值评估

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1、基于模糊实物期权新药研发项目价值评估　　【摘要】本文以新药研发项目的价值评估为研究背景，相比传统的NPV法的刚性化，实物期权思想在对新药研发过程中的不确定性和管理者柔性价值的处理上更趋合理。结合新药研发多阶段性及模糊性特点，本文构建了分阶段的模糊实物期权方法在新药研发项目中的应用框架，推导出了模糊Geske期权定价模型。并在此基础上引入水平截集的概念，将决策分析与项目评价有机结合，弥补了Geske模型风险中性的缺点，进一步优化了模糊Geske期权定价模型，使计算结果更具科学性和有效性。【关键词】新药A研发；实物期权；模糊数；模糊Gesk

2、e模型引言对于新药研发项目的评估，传统净现值法（NetPresent10Value，NPV）是一种比较静态和刚性的评价方法，无法衡量具有阶段性的投资风险项目为企业创造的战略价值及在投资过程中的管理柔性价值。而实物期权理论能够较好地体现出新药研发项目的多阶段性、高风险、高不确定性及管理灵活性的特点，用实物期权方法对其进行评估能更充分挖掘项目中蕴含的价值。而新药研发项目的不确定性中还带有一定的模糊特点，如项目的未来现金流会在我们所预期的范围内存在一定幅度的波动。因此，建立模糊实物期权定价模型，使得对不确定性的分析更加科学有效，也是对传统的实

3、物期权定价方法的一种重要改进。近年来，将实物期权和模糊理论运用到新药研发项目价值评估中的研究大多局限于定性分析和简单的案例论证上，如许群英、曾勇等（2005）详细介绍了实物期权二叉树定价模型在新药研发定价分析中的应用[1]。倪亚飞（2009）引用具体“两性霉素B脂质体”案例，模拟新药研发过程中的技术和价格的不确定性，对比分析刚性管理下的净现金流法和融入柔性管理下的二叉树实物期权法，进一步论证了二叉树的实物期权在新药研发项目评价上的科学性和有效性[2]。孙国君等（2011）运用实物期权对新药研发领域中的研发实例进行了投资价值评估，指出实物

4、期权法能够更好地解决新药研发的不确定性，能对新药研发的风险价值进行更准确的评估[3]。本文考虑新药研发项目的随机性和模糊性，同时结合其多阶段的特点，将模糊理论和复合期权思想运用到新药研发项目价值评估中，建立模糊Geske复合期权定价模型，使得计算结果更加接近现实，并在此基础上引入水平截集的概念，将决策分析与项目评价有机结合，弥补了Geske模型风险中性的缺点，进一步优化了模糊Geske期权定价模型，使计算结果更具科学性和有效性。10一、相关理论及模型（一）模糊数理论模糊数可用隶属函数来表征。在众多模糊数类型中，梯形模糊数相对比较适合新药

5、研发项目的模糊化，其隶属函数为：被称为在实线段上左宽度（左扩展值）为，右宽度（右扩展值）为的梯形模糊数，记作。相应的，的数学期望均值和方差分别为：（1）（2）（二）Geske期权定价模型Geske在B-S模型的基础上于1979年提出了Geske复合期权模型，通过推导可得出复合期权价值C的解析表达式[4]：（3）其中：M（a，b，ρ）为标准二维正态分布累计函数，a、b是积分限，第一个变量小于a，第二个变量小于b，变量之间的相关系数为ρ；N（·）为累计标准正态分布函数；S0为商业化开发后项目产生的预期现金流量在t=t210时刻的价值；t1，

6、t2分别为第一个期权和第二个期权的时限；K1是C1的执行价格，即开发阶段的投资支出；K2是C2的执行价格，即商业化阶段的投资支出；S*是第一个看涨期权被交割时项目的临界值，这时第二个期权的价值等于第一个期权行权时项目的价值，可用如下B-S模型计算：（4）其中：；。（三）模糊Geske期权定价模型新药研发项目由于其模糊性的特点，决策者可以根据自身的经验、市场信息及相关的专业知识在一定的水平截集上对项目各阶段的预期收益现值和预期成本现值进行梯形模糊数处理，将其定义为模糊变量，分别记作：。由Geske期权定价公式可得模糊Geske期权定价公式

7、：（5）其中：公式中可用如下B-S模型，使用牛顿拉夫逊（Newton-Raphson）算法求解：（6）其中：二、案例研究（一）案例背景及基本情况10本文根据当下新药研发市场的动态调研结合相关的文献，慎重地选取了典型的新药研发案例—H制药公司儿童感冒药新剂型（以下简称：新药A）研发项目的价值评估。新药研发项目一般要经历以下七个阶段，立项和研究开发阶段、临床前研究、Ⅰ期临床、Ⅱ期临床、Ⅲ期临床、药监局申报审批和生产商业化阶段。本文将新药A的研发流程划分为三个大阶段，分别为研究阶段2年、开发阶段8年和商业化阶段，并在2023年投放市场。对未来

8、现金流预测了十年，即从2023年到2032年，2032年引入终值概念，采用永续年金方法计算其现金流的现值。根据儿童感冒药市场的动态调研信息及其市场未来发展趋势的预测，再结合H公司管理层的估算，新药A的销售量