备战2021届新高考数学二轮复习易错题07 数列（原卷版）.docx

《备战2021届新高考数学二轮复习易错题07 数列（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、易错点07数列备战2021届新高考数学二轮复习易错题【典例分析】例1（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．例2（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．【易错警示】易错点1．已知求时,易忽略致错．【例1】已知数列的前项和为＝n2＋n＋1，求的通项公式．易错点2．利用等比数列前n项和公式时，忽略公比致错．【例2】求数列的前n项和．易错点3．忽略数列与函数的区别致错．

2、【例3】已知函数，数列满足（），且数列是单调递增数列，则的取值范围是_______．7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【例4】已知数列在是递增数列，则实数的取值范围是_______．易错点4．数列的定义域是全体的正整数．【例5】已知数列，其前项和为，则的最大值是________．易错点5．乱用结论致错．【例6】已知等差数列的前m项，前2m项，前3m项的和分别为，若，求．易错点6．乱设常量致错．【例7】数列与的前项和分别为，且，则_______易错点7．用归纳代替证明致错．【例8】已知数列{}的首项为1，为数列的前n项和，，其中q>0，，若成等差数列，求的通项公式；易

3、错点8．数列加绝对值后，认为其还是等差数列．【例9】在等差数列中，，记，求数列的前30项和.易错点9．使用构造法求数列通项公式时，弄错首项致错．【例10】已知数列{an}满足，，求的通项公式．【变式练习】17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（）A．一尺五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸2．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方

4、法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A．B．C．D．3．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊

5、吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（）A．B．C．D．4．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问：前半个月(按15天计)共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有（）A．195尺B．133尺C．130尺D．135尺5.设Sn为等差数列{an}的前n项和.若S

6、5＝25，a3＋a4＝8，则{an}的公差为________.7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.已知等差数列{an}和等比数列{bn}的各项都是正数，且a1＝b1，a11＝b11.那么一定有(　　)A.a6≤b6B.a6≥b6C.a12≤b12D.a12≥b127.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n＋(－1)n，则a2018的值为________.8.已知函数f(x)＝数列{an}满足：an＝f(n)，n∈N*，且{an}是单调递增函数，则实数m的取值范围是________.9.若数列{bn}满足：＋＋…＋＝2n(n∈N*)，则数列{bn}的前n项和

7、Sn为________.10.正项等比数列{an}满足a1＝1，a2a6＋a3a5＝128，则下列结论正确的是________.A.∃n∈N*，Sn>an＋1B.∀n∈N*，anan＋1≥an＋2C.∃n∈N*，an＋an＋2＝2an＋1D.∀n∈N*，an＋an＋3>an＋1＋an＋211.已知x2＋y2＝4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为________.12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝9，a2为整数，且Sn≤S5，