备战2021届新高考数学二轮复习易错题09 解析几何（原卷版）.docx

《备战2021届新高考数学二轮复习易错题09 解析几何（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、易错点09解析几何备战2021届新高考数学二轮复习易错题【典例分析】例1（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知曲线.（）A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，其半径为C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D.若m=0，n>0，则C是两条直线例2（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．例3（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）.已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为

2、垂足．证明：存在定点Q，使得

3、DQ

4、为定值．【易错警示】易错点1．忽视斜率不存在致误例1　已知直线方程为3x＋my－6＝0，求此直线的斜率与此直线在y轴上的截距．易错点2.忽视截距为0致误11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！例2　求过点(2,4)且在坐标轴上的截距之和为0的直线方程．易错点3.忽视隐含条件致错例3　若过点A(4,2)可以作两条直线与圆C：(x－3m)2＋(y－4m)2＝25(m＋4)2相切，则点A在圆C的________(填“外部”、“内部”、“上面”)，m的取值范围是________．易错点4.忽视多解过程致错例4：圆心在x轴上，半径等于5，且经过原点的圆的方

5、程是________________________．易错点5.忽视检验结论致错例5：已知Rt△ABC的斜边为AB，点A(－2,0)，B(4,0)，求点C满足的方程．易错点6.忽视前提条件致误例6：已知动点P到点F（0,1）的距离是到直线距离的2倍，则点P的轨迹为（）A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线易错点7.忽视隐含条件致误例7：已知，求的取值范围。易错点8.实施非等价转化致误例8：在平面直角坐标系中，动点N到定点M（1,0）的距离比它到轴的距离大1，求动点N的轨迹方程。易错点9.忽视圆锥曲线的严格定义例9：平面内与定点A（-1,2）和定直线的距离相等的点M的轨迹是（）A、直线B、抛

6、物线C、椭圆D、圆易错点10.忽视题中条件致误11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！例10：已知点A（-2,0），B（3,0），动点满足，则点P的轨迹是（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线【变式练习】1．当时，方程表示的轨迹可以是（）A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线2．若方程所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（）A．若1＜t＜5，则C为椭图B．若t＜1．则C为双曲线C．若C为双曲线，则焦距为4D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜53．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（）A．的方程为B．的离心率为C．曲线经过的一个焦点D．直线与有两个公共点4．已知A、

7、B两点的坐标分别是，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（）A．当时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点）B．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线D．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）5．设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（）A．B．离心率C．面积的最大值为D．以线段为直径的圆与直线相切6．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心

8、率分别为，则下列结论正确的是()A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（）A．B．为等腰直角三角形C．直线AB的斜率为D．的面积为48．（2019•新课标Ⅰ）已知抛物线C：y2＝3x的焦点为F，斜率为32的直线l与C的交点为11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A，B，与x轴的交点为P．（1）若

9、AF

10、+

11、BF

12、＝4，求l的方程；（2）若AP→=3PB→，求

13、AB

14、．9.（2019•新课标Ⅱ）已知点，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.（1）求的方程，并说明什么

15、曲线；（2）过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点.①证明：是直角三角形；②求的面积的最大值.10.出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；（2）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.【真题演练】1．【2020年高考全