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时间：2020-12-12
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1、空间一点在轴上的射影§1.6向量在轴上的射影空间一向量在轴上的射影设向量的始点和终点在轴l上的射影分别为点和点则向量叫做向量在轴l上的射影向量，记为射影向量如果在轴l上取与轴同方向的单位向量，那么有射影向量x称为向量在轴l上的射影，记做射影，即射影于是射影向量与射影可以写成射影向量与射影分别叫做在向量上的射影向量，以及向量在向量上的射影.且射影向量(射影)两向量的夹角设向量是两个非零向量，自空间任意点O做我们把叫做向量的夹角.记做根据定义有同向，反向，，那么证定理1.6.1向量在轴l上的射影等于向量的模乘以轴与该向量的夹角的余弦:射影当时，显然
2、成立.当时，做如下图形：推论相等向量在同一轴上的射影相等.定理1.6.2对于任何向量，有证：取那么设分别是A,B,C在轴l上的射影.那么显然有由射影向量和射影的关系可得即定理1.6.3对于任何向量与任意实数，有证明：如果或者，命题显然成立.设，，且，那么当时，有所以当时，有所以
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